3.7整式的加减

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1、整式的加减复习一（口答）判断下列各式的变形是否正确：(1)3a-(b+c-d)=3a-b+c-d;(2)m+4(p-q)=m+4p-q;(3)5x+(3y-6z)=5x-3y+6z;(4)5m+2(m-n)=5m+2m-2n=7m-2n;(5)–(2a-3b)+(3b-4a)=-2a-3b+3b-4a=-6a.×××√×复习二（口答）在下列括号内填入适当的项:x3-3x2y+3xy2-y3=x3+();(2)2-x2+2xy-y2=2-();(3)5a2-4a3+2a-3=5a2-()-3;(4)a4-(a2-2a+1)=a4+().-3x2y+3xy2-y3x2-

2、2xy+y24a3-2a-a2+2a-1例1.化简求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1.解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2＝（2x2y+4x2y）-（3xy2＋5xy2）＝6x2y-8xy2当x=1,y=-1时，原式＝6×12×（－1）－8×1×（－1）2，=-6-8=-14填空与思考某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有名同学参加演唱。（4n+6）解：容易知道，第二、三、四排的人数分别为n＋1，n＋2，n＋3．因而合唱团的总人数为n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋

3、3）=n+n+1+n+2+n+3=4n+6例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy24x2y的和.解：5x2y+－2x2y+－2xy2+4x2y——去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y=（5x2y－2x2y+4x2y）－2xy2合并同类项=7x2y－2xy2添括号(())整式加减的一般步骤可以总结为：(1)如果有，那么先；(2)如果有，再．同类项合并同类项括号去括号例2.(1)一个多项式与2a2-ab+3b2的和是多项式7a2+4ab-b2,求这个多项式.(2)一个多项式与2x3-5x+6的差是多项式x3-2x2+x-4,求这个多项式.求整式与的差例计算：

4、例化简求值：其中x＝1，y＝2，z＝－3．例题讲评（由学生先做，教师点评）（1）3x－（－2x）＝；（2）＝；（3）－4xy－（－2xy）＝；当堂训练一1.填空：5x-5x2-2xyx2y3-4x2+2x-94x2-3xy-3y22.计算:当堂训练二3．化简求值：（1），其中；（2），其中练一练1.一个多项式加上2x2-4+3x-5x3得多项式3x4-5x2-3x+5,求这个多项式.2.某个整式减去2ab－3bc－4ac，误为加上此式，则得到的结果为ab+2bc－3ac，试求这个整式.例3.已知A＝x2-xy,B=xy+y2.求:（1)A+B;(2)A-B;(3

5、)3A-2B.小结整式的加减的一般步骤：（1）根据题意列出代数式；（2）若有括号，先去括号；（3）合并同类项.整式的加减容易出错的地方：去括号时的符号错误与漏乘的问题.应用：周彬带(10a+3b)元去市场购物。他买了三斤苹果两斤梨。每斤苹果(a-b/3)元，每斤梨(a/2+b)元。问他还剩多少钱?解：(10a+3b)-3(a-b/3)-2(a/2+b)=10a+3b-3a+b-a-2b=6a+2b若a=8,b=-3周彬还剩多少钱？当a=8,b=-3时原式=6×8+2×(-3)=42解决问题我省出租车收费标准因地而异，假如宜宾为：起步价5元，1千米后每千米1.2元；成

6、都为：起步价8元，3千米后每千米为2.4元。试问在宜宾成都两地乘出租车x(x>3)千米的差价是多少元？解：[5+1.2(x-1)]－[8+2.4(x-3)]=(1.2x+3.8)－(2.4x+0.8)=1.2x+3.8-2.4x-0.8=-1.2x+3答：差价是（-1.2x+3）元提高练习:三角形的第一边是（a+2b），第二边比第一边大(b－2)，第三边比第二边小（5a－b），试计算此三角形的周长.