4应用二元一次方程组——增收节支演示文稿

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1、4.应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组同学们,你知道你的生活有哪些必要开支吗?经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化,生活的更加幸福惬意吗?一、情景引入增收节支问题例题做一做应用反思一、情景引入小明想开一家时尚G点专卖店,开店前他到其他专卖店调查价格.他看中了一套新款春装,成本共500元,专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价,裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至,节日优惠,在实际出售时,为吸引顾客,两件服装均按9折出售,这样专卖店共获利157元,小明觉得上衣款式好,销路会好些,想问问上衣的成本价,但店员有事走

2、开了,你能帮助他?一、情景引入:开商店新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物.爸爸对Mike说:“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元,你能说出随身听和书包单价各是多少元,那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗?一、情景引入:购物最近商家促销有促销活动,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),爸爸只给Mike400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两

3、家都可以选择,在哪一家购买更省钱?一、情景引入:最优化决策某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y二、探索活动:填一填经验提升:解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数;x表示增降率;b表示目标数;增时为加,降时

4、为减)CNI公司去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?二、探索活动去年的总产值—去年的总支出=200万元,今年的总产值—今年的总支出=780万元.分析关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%)今年的总产值=去年总产值×(1+20%)二、探索活动分析:设去年的总产值为x万元,总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,

5、今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?二、探索活动相等关系中的数量关系真多,画个表格来表示它们吧!(题目中可分析今年,去年;总产值,总支出和利润,画个2×3的表格来分析看)解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则 今年的总产值=(1+20%)x万元,今年的总支出=(1—10%)y万元。由题意得:解得答:去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元。议一议:还可以设间接未知数吗?二、探索活动x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y=780②医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋

6、白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?二、探索活动每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量二、探索活动分析关键:找出等量关系.甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.

7、7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克,则有下表由上表可以得到的等式:0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.35单位40单位相等关系中的数量关系真复杂,再画个表格来表示它们吧!(题目中可分析蛋白质含量,铁的含量;甲、乙两种原料和病人配置的营养品,画个2×3的表格来分析看)二、探索活动:0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40.解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克,根据题意可得:答:每餐需甲原料28克,乙原料30克。学法小结:1.图表分析有利于理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清楚2.借助方程组解决实

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