增收节支演示文稿

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1、4.应用二元一次方程组——增收节支榆林市一中分校：杨忠平第五章二元一次方程组同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福如意吗？增收节支北师大版八年级数学上第五章第四节学习目标：1、能运用列表分析法分析数量关系,列出相应的二元一次方程组。2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。学习重点：用列表的方式分析题目中的各个数量关系，并列出相应的二元一次方程组。学习难点：分析增收节支问题中蕴含的数量关系。预习准备1．开商店小明想

2、开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？2．购物新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比

3、书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y自主学习经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b

4、(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780x—y=200，(1+20%)x—(1—10%)y=780．例题探索一某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看）解：设去年的总产值为x万

5、元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。例题探索一议一议：还可以设间接未知数吗？到设间接未知数医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？合作探究分析医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每

6、克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单

7、位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．通过解二元一次方程组即可获得所需的答案３５单位４０单位医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个２×３的表格来分析看）（1

8、）×2得10x+14y=700(5)解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：化简得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。将y=30代入(3)得x=28(5)－(4)得10y=