9.1.2不等式性质（第1课时）教学设计梁英

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1、9.1.2不等式的性质（第1课时）教学任务分析来宾市金秀县桐木中学梁英教学目标知识技能通过类比等式性质，观察具体数值，归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述不等式性质。数学思考学生独立思考、合作探究，体会数学的基本思想和思维方式。解决问题学生能通过观察、比较具体数字运算的大小，联系等式性质，归纳出不等式的性质。面对变形后的式子，能用不等式的性质判断它们的大小。情感态度使学生体会等式性质与不等式性质的区别与联系．养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。重点探索

2、不等式的性质．难点不等式性质3的探索及其理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、复习引入二、合作交流、问题探究，培养学生的探索精神以及思维的灵活性三、归纳小结、布置作业通过复习练习使学生归纳并掌握解等式性质。通过探究问题的解决，使学生在合作、讨论的过程中熟练掌握不等式的性质，同时会利用不等式性质进行简单变形．归纳小结，巩固新知教学过程设计一、创设问题情境，等式的性质有哪些，能用文字语言和符号语言表示：（教师出示发给学生的导学案）活动1：学生活动设计：教师活动设计：教师活动设计：本问题主要培养学生的类比能力以及归纳

3、总结能力，鼓励所有学生要大胆表述，勇于发表自己的见解．学生归纳：解一元一次不等式的步骤：（去分母－去括号－移项－合并－系数化为1）．引导学生对比解一元一次不等式和解一元一次方程步骤中相同点和不同点，特别是去分母和系数化为1中不等式涉及不等号的方向问题．活动3：设计意图：结合实际问题如何列一元一次不等式解决问题。在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛．育才中学25名学生通过了预选赛，他们可能答对多少题？学生活动设计：学生独立思考，发挥

4、自己的主体性，寻找问题的解决方法．能否加上学生的小组合作交流、探索？（因为这是为下面的探究打下基础、作出铺垫）强调学生审题，找出已知、未知、要求的，不等关系的关键字、词、句子。经过思考，发现问题中有一个不等关系，即：总得分不少于80分，于是可以设未知数列出不等式，比如可以设可能答对了x道题，则答错或不答的有（20－x）道题，于是有10x－5（20－x）≥80，再解这个不等式即可．教师活动设计：鼓励学生对问题进行独立研究，自行解决，实在有困难可以由教师进行适当引导，比如这个实际问题需要列不等式来解决，而学生习惯的想法是列

5、方程．解：设可能答对x道题．10x－5（20－x）≥80．x≥12．答：他们可能答对12~20道题．二、合作交流、问题探究，培养学生的探索精神以及思维的灵活性探究1：甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按9折收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按9.5折收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？学生活动设计：这个问题比较复杂，学生首先独立思考，然后在思考基础上进行讨论，可能会发现下列问题：（1）如果累计购物不超过50元，则在两家

6、商店花费有区别吗？（1）若累计购物超过50元但不超过100元，则在两家商店花费有区别吗？为什么？（2）若累计购物超过100元，则在两家商店花费有区别吗？（1）、（2）学生独立自行解决，容易得到（1）没有区别；（2）中在乙店花费少－－因为在甲店不打折而在乙店打折．学生小组合作探究表2：对于（3），学生可以进行讨论，交流解决．考虑设累计购物x元（x＞100），如果在甲店花费小，则必须满足50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）；若在乙店花费少，则应满足50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）

7、．学生小组合作探究表3：教师活动设计：强调学生审题，找出已知、未知、要求，不等关系的关键字、词、句子。引导学生找到问题的切入点，比如可以先考虑什么时候都不打折，什么时候一个打折另一个不打折，再考虑什么时候都打折，在都打折的情况下何时甲店花费少（含有不等关系）何时乙店花费少，如此等等．在这个过程中教师应重点关注：（1）学生考虑问题是否全面；（2）学生能否根据问题抽象出数学问题；（3）学生能否积极参与讨论；（4）学生经过讨论能否得到正确的结果．〔解答〕情况一：当累计购物不超过50元时，两店花费相同；情况二：当累计购物超过5

8、0元不超过100元时，在乙店花费少；情况三：当累计购物超过100元时，设累计购物x元（x＞100），（1）如果在甲店花费小，则必须满足50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）．解得x＞150．（2）若在乙店花费少，则应满足50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）．解得x＜150．即，累计购物超过15