9.1.2不等式的性质（第1课时）教学设计

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第九章《9.1.2不等式的性质（第1课时）》教学设计【知识与技能】1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.教学过程一、情境导入，初步认识1．小朱的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗？为什么？是吗？爸爸，你今年32岁，我9岁，你的年龄比我大再过24年，我就比爸爸年龄大了！！二、温故知新等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．一、知识讲解1．知识探索用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;　-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.(2)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）(3)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)x(-6）___3x(-6)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____;2．获取新知分组探讨，每组由一组员陈述本组的结果。不等式的性质1　不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b,c>0，那么ac____bc不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac____bc3．运用新知，深化理解（1）设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.①a-3____b-3；（不等式的性质1）②a÷3____b÷3（不等式的性质2）③0.1a____0.1b;（不等式的性质2）④-4a____-4b（不等式的性质3）⑤2a+3____2b+3;（不等式的性质1,2）⑥(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)（不等式的性质2） （2）已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2； (2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;（3）（无锡∙中考）若a>b，则下列不等式成立的是()(A)a>－b(B)a<－b(C)－2a>－2b(D)－2a<－2b（4）（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）(A)a＋c＞b＋c(B)c－a＞c－b(C)ac＞bc(D)4．例题讲解利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26；(2)3x<2x+1；(3)x﹥50；　　(4)-4x﹥3.　解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.方法总结：运用不等式的性质进行变形时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变5．跟踪练习利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-5>-1(2)-2x>3(3)7x<6x-6让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.四、师生互动，课堂小结1.不等式的三个性质.2.运用不等式的性质3时，一定要变号. 五、布置作业：1．从教材“习题9.1”中选取.2．练习册六、教学反思在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习．在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识．在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础.