精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级下学期期中质量监测数学试（原卷版）

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1、梁子湖区2019年春期中质量监测九年级数学试题一、单项选择题1.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）A.x1=﹣1，x2=3B.x1=1，x2=﹣3C.x1=1，x2=3D.x1=﹣1，x2=﹣32.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanB=3.已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）A.B.2a=3bC.D.3a=2b4.如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.如图，在矩形ABCD中，点E是边

2、BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为()A.B.C.D.6.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）A.B.C.D.7.如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（）A.0.5B.0.6C.0.8D.1.28.如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图是二次函数(a，b，c是常

3、数，a≠0)图象一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1．对于下列结论：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m为实数)；⑤当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确结论的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和x轴上.△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是()AB.C.D.二、填空题11.计算()－1＋tan30°·sin60°=__________

4、.12.我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．13.用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为_____．14.如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB面积为6，则k的值是_____.15.菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为______.16.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P

5、是边AB上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为_____.三、解答题17.先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中a=4cos30°+3tan45°．18.如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.(1)求证：DE=AF；(2)若设,求的值.19.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这

6、次活动共调查了　　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式“众数”是“　　”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．20.已知关于x的方程.(1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围；(2)若两个实数根，满足，求m的值．21.阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍．如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处俯角为30°，B处的俯角为45°，

7、已知A，B两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号)22.如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点作的平行线分别交，的延长线于点，.（1）求证：是的切线；（2）设，，试用含，的代数式表示线段的长；（3）若，，求的长.23.“才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果规定每天这种武昌