8.4 钉子板上的多边形

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1、第8单元用字母表示数钉子板上的多边形绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com学习目标2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数

2、学活动经验。1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。复习导入复习导入复习导入绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.c

3、om●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●₂●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝引出问题数一数，下面图形的面积？厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题想一想：钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？绿色中小学教育http://www.LSPJY

4、.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④●●●2●4●●●●●33.56748、●、●●●●●●●●●●●●●●观察上表，你有

5、什么发现？激活猜想●绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)S=n÷2数学是研究千变万化中不变的规律——开普勒激活猜想●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

6、●●●●●●●●●●●●●●●n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)S=n÷2●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

7、●●●●●1㎝1㎝①②③④●●●●●●●●●、●、●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形中间点的个数用a来表示。当a=1时充实猜想●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④(s)(n)6105.593458想一想，当a=2时，s与n之间有着怎样的关系？当a=2时，s=n÷2+1充实猜想●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

8、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③充实猜想想一想，当a=3时，s与n之间有着怎样的关系？绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①3②3③3(s)(n)(a)7105.