【苏教版】五年级上：8.4《钉子板上的多边形》pp

《【苏教版】五年级上：8.4《钉子板上的多边形》pp》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8单元用字母表示数钉子板上的多边形数学大师学习目标2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。复习导入复习导入复习导入●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

2、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●₂●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝引出问题数一数，下面图形的面积？厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题想一想：钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④图形编号多边形的面积/平方厘米多边

3、形边上的钉子数/枚①②③④●●●2●4●●●●●33.56748、●、●●●●●●●●●●●●●●观察上表，你有什么发现？激活猜想●图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)S=n÷2数学是研究千变万化中不变的规律——开普勒激活猜想●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

4、●●●n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)S=n÷2●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④●●●●●●●●●、●、●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形中间点的个数用a来表示。当a=1时充实猜想●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

5、1㎝1㎝①②③④图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④(s)(n)6105.593458想一想，当a=2时，s与n之间有着怎样的关系？当a=2时，s=n÷2+1充实猜想●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③充实猜想想一想，当a=3时，s与n之间有着怎样的关系？图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①3②3③3(s)(n)(a

6、)7105.56.579S=n÷2+2当a=3时，充实猜想请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。如果多边形内有4枚、5枚…钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？自主探究当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2+1当a=3时，S=n÷2+2……你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗？当a=x时，S=n÷2+(x-1)概括规律要善于从不同的多变形中找到它们的相同点。用含有字母的式子表示规律，简明易记。探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。回顾探索和发现规律的过程

7、，你有什么体会？课堂小结课堂小结乔治·皮克（1859～1943)GeorgPick奥地利数学家闵嗣鹤.著