4.3《相似多边形》ppt

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1、4.3相似多边形回顾交流BCADEF情境引入观看动画(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1结论：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1对应相等,称为

2、对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以（2）正方形ABCD与正方形EFGH.（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B

3、=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？获得新知记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.相似多边形对应边的比叫做相似比你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图4-11如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1六边形A1B1C1D1E1F1与六边形AB

4、CDEF的相似比为K2=2六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=议一议——返过来会怎样？如果两个多边形想似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠E＝＿＿,∠A´＝＿＿,C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿118°AEDCB2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？32680°A´E´D´C´B´EFGHABCD120°60°．80°118°42:1

5、初步运用看一看，议一议（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（1）（2）图4-12做一做直观有时候是不可靠的.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.它们不相似，因为对应边不成比例.小结各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边

6、形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.作业布置随堂练习1题（抄题画图）P88习题4.4第1题（抄题画图）