第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题

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1、第五届“学用杯”金楦幌苁全国数学知识应用竞赛　八年级初赛试题卷金楦幌苁（本卷满分150分，考试时间120分钟）金楦幌苁题号金楦幌苁一金楦幌苁二金楦幌苁三金楦幌苁四金楦幌苁总分金楦幌苁得分金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁（注：（1）可使用计算器；金楦幌苁（2）可能得到的定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和．）金楦幌苁得分金楦幌苁金楦幌苁评卷人金楦幌苁金楦幌苁一、填空题（每小题5分，共40分）金楦幌苁1．刘师傅是某精密仪器厂的一名检测员．某天，他用螺旋测微器测量了一个工件的长度，共测量10次，记下的测量结果如下（单位：）：金楦幌

2、苁，，，，，，，，，．金楦幌苁请问同学们这件工件的可靠长度应是．（注：螺旋测微器是一种测量准确可达到的精密仪器．）金楦幌苁2．新世纪中学八年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用，，，表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加“学用杯”全国数学知识应用竞赛．甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：金楦幌苁甲：得亚军；得季军；金楦幌苁乙：得殿军，得亚军；金楦幌苁丙：得冠军，得亚军．金楦幌苁已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为．金楦幌苁3．八年级三班同学参加学校趣味数学竞赛，试题共有50道．评分标准是：答对一道给

3、3分，不答给1分，答错倒扣1分．班长小明在计算全班总分时，第一次计算结果是分；第二次计算结果是分．这两次中有一次是正确的，那么正确的结果是分．金楦幌苁C金楦幌苁B金楦幌苁A金楦幌苁图1金楦幌苁4．前进中学校园内有一块如图1所示的三角形空地，学校准备在它上面铺上草皮，已知，，米，请你计算一下学校要购买米的草皮才能正好铺满空地．金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁5．某高楼装潢需要米长的铝材，现有米，米，米，米，米，米，米，米几种型号的可供选择．如果你是采购员，若使购买的铝材总长恰好为米，则应采用的购买方案是．金楦幌苁6．如图2，在正方形上连接等腰直角三角

4、形，不断反复同一个过程，假设第一个正方形的边长为单位1．第一个正方形与第一个等腰三角形的面积和记作；第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和记作；；那么第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和用含的代数式表示为．金楦幌苁图2金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁7．为响应政府的号召：为每位职工办理应该享受的福利待遇．“天鹰”公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例（比例系数为，）如果他多工作年，他的退休金比原有的多元，如果他多工作年，它的退休金比原来的多元，那么他每年的退休金是（以，，，表示）元．金楦幌苁8

5、．建设节约型社会就是使每一位公民养成节约意识，形成人人节约的良好习惯．节约与否不仅是个生活习惯、生活小节问题，更是个思想道德境界的问题．我们拥有的一切物质财富，无一不是劳动的结晶，每一滴水，每一度电，每一张纸，都凝结着劳动者的心血与汗水，所以，我们应该节约．假如你送给好朋友们的一个棱长为的正方体礼物，需要用一条张正方形彩纸包装，若不把纸撕开，那么所需纸的最小边长为．金楦幌苁得分金楦幌苁金楦幌苁评卷人金楦幌苁金楦幌苁二、选择题（每小题5分，共30分）金楦幌苁9．如图3，将一块边长为的正方形纸片，叠放在一块足够大的直角三角板上（并使直角顶点落在点，）设三角板的

6、两直角边分别与交于点，与延长线交于点，那么四边形的面积为金楦幌苁（）金楦幌苁Ａ金楦幌苁Ｄ金楦幌苁Ｆ金楦幌苁Ｃ金楦幌苁Ｂ金楦幌苁Ｅ金楦幌苁图3金楦幌苁　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁10．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期（单位：秒），表示摆长（单位：米），米／秒．假如一台座钟的摆长为米，它每摆动一个来回发一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出滴答声的次数为（）金楦幌苁　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．金楦幌苁11．“十一”黄金周期间，各商场纷纷开展促销活动，如图4是“福满多”超市中甲、乙两种

7、化妆品的价格标签，一位理货员理货时发现标签上有的地方不清楚了：甲化妆品的原价和现价看不清楚，乙化妆品的打折数和现价看不清楚了，但是收银员知道刚卖过2件甲化妆品和3件乙化妆品的款数为元，件甲化妆品和件乙化妆品的款数为元，据此理货员可以算出甲化妆品的原价和乙化妆品的打折数分别为（）金楦幌苁　Ａ．元　折Ｂ．元　折Ｃ．元　折Ｄ．元　折金楦幌苁金楦幌苁原价金楦幌苁现价金楦幌苁8折金楦幌苁原价金楦幌苁现价金楦幌苁24元金楦幌苁甲金楦幌苁乙金楦幌苁图4金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁金楦幌苁12．将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，

8、称为完成一次操作（见图5）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小