浅谈在中学数学教学中如何培养学生提出数学问题

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1、浅谈在中学数学教学中如何培养学生提出数学问题问题是指客观存在事物与人的主体意识之间的矛盾在思维过程中的反映，数学问题就是问题在数学学习中的反映。培养学生提出数学问题就是指导学生在学习数学的过程中发现问题、提出问题并解决问题。现代教育在从应试教育转向素质教育的同时对学生的能力提出了更高的要求，以往学生在老师的灌输下逆来顺受的学习方式已不能适应素质教育，新的教育理念要求学生在学习中积极思考，敢于发问，而这正是培养学生提问的目的和内容，笔者结合自己大学四年的专业学习和三年的从教经验，从以下几个方面探讨

2、在中学数学教学中培养学生提出数学问题的方法和途径：1、鼓励学生提问，激发学生提问的积极性教师在教学中不但要让学生“知其然”，还要“知其所以然”。在中学数学课本里很多定理、公式都是直接给出的，没有推导过程，大纲也只要求学生会用，如果老师不加以诱导，学生也不会去思考知识点以外的内容，也有的定理公式只用常规的方法给出了简单的证明，这时老师可通过创设问题情境，鼓励学生提问，给学生讲述这些公式背后的故事或一些别开生面的证明方法从而激发学生提问的兴趣。例1.比如大家熟知的勾股定理最朴素的描述便是：勾三股四弦

3、五，当然谁都知道：，但我们能否让冰冷的数学公式生动一些呢？华罗庚同志曾经用图形对“”作过这样的阐述：分别以3、4、5为边长作正方形，边长为3的正方形里有9个单位小正方形，边长为4的正方形里有16个单位小正方形，边长为5的正方形里有25个单位小正方形，表示9个小正方形面积之和，表示16个小正方形面积之和，表示25个小正方形面积之和，用面积相等得出了：，当然如果单纯为证明这样大动干戈确实没有必要，但可以启发学生思考：我们能否用同样的方式来证明呢？学生听到一个简单的公式后面竟然有这么多的故事，顿时兴趣

4、盎然，纷纷提出问题，极大地推动了学生的思维进步。例2.在教学生因式分解时，现行版的教材把十字相乘法改为课外阅读，对于的推导运用了面积相等，如下图所示：8图中各个部分的面积为：，，则：又：所以：=因为学生在前面学习平方差公式的时候，课本上也是用这种方法来证明的，所以学生看到这种方法不是很感兴趣，这时我就问：除了这种方法以外大家还能否用其它方法推导出=呢？这时课堂下面一阵骚动，有的交头接耳，有的开始动手，于是我开始启发：师：我们学习十字相乘法用来干什么？生：用来分解形如的多项式。师：前面我们学习因式

5、分解的时候学过哪些方法？生：提公因式法和公式法。师：大家看用这两种方法能否分解呢？生：与有公因式，但提出以后变成：还不是多项式积的形式，不算是因式分解，而与又没有公因式，这个式子既不是平方差的形式也不是完全平方公式，公式法也不能分解。师：我们看这项，它包含了几项？生：运用单项式乘多项式，它有两项。师：这时我们把变为：，大家看有没有公因式呢？生：还是没有。师：如果我们把这四项两两重新组合放在一起有公因式吗？生：与有公因式，与有公因式。师：大家提公因式后，看变成了什么？生：变成了，这两项又有公因式，

6、再提公因式后，变成了，刚好是：。师：对，相当于我们把重新调整了一下顺序，原来是把放在一起，现在我们把放在一起，达到了因式分解的目的，那么除了将提公因式，提公因式外，还有别的组合方法吗？生：将提出公因式，变成：，再将提公因式变成，最后再提出公因式，变成，根据乘法交换律等于。8师：对，在不同的思想指引下，同一个多项式可以写成不同的形式，要分解这种形式的多项式，把它进行合理的分组，然后提公因式，就得出=，我们看这个多项式有什么特点？生：它是一个二次三项式，二次项系数为1，一次项系数为两个数的和，常数项

7、为这两个数的积。师：以后我们对于这种二次三项式就可以直接分解，这种分解因式的方法叫十字相乘法，它主要为解一元二次方程服务。（老师接着提问）：在这个式子里，如果，则=是什么公式？如果时，又是什么公式呢？生：当时，变成完全平方公式，；当时，变成平方差公式，。师：对，也就是说用完全平方公式和平方差公式分解因式是十字相乘的一种特殊形式。通过对多项式分解方法的探讨，调动了学生自主学习的积极性，使他们学会了如何思考，也更好的掌握了所学知识。2、创设数学问题情境，体验问题产生过程数学问题情境，指的是呈现给学生

8、刺激性数学信息，激发学生的好奇心和求知欲，产生认知冲突，诱发他们质疑、猜想、探索、唤起强烈的问题情境，从而获取数学知识，思想方法和技能技巧，并应用数学解决问题的成功情境。在数学教材中，知识的安排一般都是从易到难，从特殊到一般，特殊情况一般限制条件要多一些，当这些限制条件变弱的时候就能得出更一般的结论，这时，教师应该让学生尝试如何从原来已知的知识中探求新的结论。例3.师：我们在学习直角三角形的时候有一个很重要的定理——勾股定理，它是如何描述的呢？生：师：就是在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的