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时间：2019-05-07
《概率论与数理统计5.3中心极限定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中心极限定理5.3设X1,X2,…,Xn,…独立同分布，具有有限数学期望和方差：E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2，i=1,2,…，则有独立同分布中心极限定理例1.作加法时，对每个加数四舍五入取整，各个加数的取整误差可以认为是相互独立的，都服从(-0.5,0.5)上均匀分布。现在有1200个数相加，问：取整误差总和的绝对值超过12的概率是多少？由独立同分布中心极限定理设随机变量X为n次贝努利试验中事件A出现的次数,p是每次试验中事件A发生的概率,即X~B(n,p)(02、中心极限定理例2.某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问网站的概率为0.2。求：(1)在任一时刻，有1900~2100个用户访问该网站的概率；(2)在任一时刻，有2100个以上用户访问该网站的概率。由二项分布中心极限定理例3.某车间有200台独立工作的车床，各台车床开工的概率都是0.6，每台车床开工时要耗电1千瓦。问供电所至少要供给这车间多少千瓦电力，才能以99.9%的概率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产。由二项分布中心极限定理设b是供给电的千瓦数例4.设在独立3、重复试验序列中，每次试验时事件A发生的概率为0.75，分别用切比雪夫不等式和二项分布中心极限定理估计试验次数n需多大，才能使事件A发生的频率落在0.74~0.76之间的概率至少为0.90。(1)用切比雪夫不等式估计,(2)用二项分布中心极限定理估计,用切比雪夫不等式的估计比较粗略，而用中心极限定理则能得到更为精确的估计。补补补
2、中心极限定理例2.某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问网站的概率为0.2。求：(1)在任一时刻，有1900~2100个用户访问该网站的概率；(2)在任一时刻，有2100个以上用户访问该网站的概率。由二项分布中心极限定理例3.某车间有200台独立工作的车床，各台车床开工的概率都是0.6，每台车床开工时要耗电1千瓦。问供电所至少要供给这车间多少千瓦电力，才能以99.9%的概率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产。由二项分布中心极限定理设b是供给电的千瓦数例4.设在独立
3、重复试验序列中，每次试验时事件A发生的概率为0.75，分别用切比雪夫不等式和二项分布中心极限定理估计试验次数n需多大，才能使事件A发生的频率落在0.74~0.76之间的概率至少为0.90。(1)用切比雪夫不等式估计,(2)用二项分布中心极限定理估计,用切比雪夫不等式的估计比较粗略，而用中心极限定理则能得到更为精确的估计。补补补
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