正交分解法(精选例题)

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1、正交分解法xyo正交分解法把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解FαFyFx用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系，让尽可能多的力在坐标轴上。3、将各力分解到两个坐标轴上4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，在与水平面成θ角的斜向上、大小为F的拉力作用下匀速向右运动。求地面对物体的摩擦力和支持力。θFGNfxy解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题3：如图所示，质量为m

2、的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求斜面对物体的摩擦力和支持力。θ解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θmgNfxy∵物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：由y方向合外力为零，有：解得：练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。θ解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根

3、据方程求解练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。θF解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解yx正交分解法如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyxo正交分解法如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽

4、略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37F正交分解法如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN小结用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方

5、向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。