_正比例函数图像和性质课件

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1、正比例函数的图象和性质y古浪六中王玉华xo(一）温故知新引入课题1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22、一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。3、???画函数图象的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?（二）探究正比例函数的图像和性质：例1画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x解:函数y=2x的自变量的取值范围是任意实

2、数,列表表示几对对应值:-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xyy=-2x发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗??…解：列表x…-3-2-10123…Y…6420-2-4-6…-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.xyy=

3、2xy=-2x观察发现:两个函数图象都是经过原点___.y=2x的图象从左向右___,经过第____象限;y=-2x的图象从左向右___,经过第___象限.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。发现思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k），就可以画

4、出它的图象。函数名称函数解析式函数图象的形状函数图象的位置函数性质K>0K<0K>0K<0正比例函数y=kx（K0）位于第三、一象限位于第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小y在同一坐标系中画出与的图象。知识清单xy函数名称函数图象的形状函数图象的位置过（0，0),（1，k）的一条直线y随x的增大而减小函数解析式函数名称函数图象的位置y随x的增大而减小x（三）夯实基础:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=1.5x(2)y=-3xy-4-2-3-1321-10-2-312345x

5、y=-3xy-4-2-3-1321-10-241234-5xy=x23x02y03x01y0-3(四）巩固练习：1.正比例函数y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的————2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是————4.已知正比例函数y＝（１－２m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。0，0

6、1，-4增大而减小。B(2)(4)扩展练习：2.已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当x＝－1时函数值。1.已知正比例函数y＝（n－1）x︱n︱－8的图象经过一、三象限，求此函数的关系式课堂小结畅所欲言(五）小结：1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法：3、正比例函数的性质：1）正比例函数图象是经过原点的一条直线；2）当k>0时它的图象经过第

7、一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。谈一谈(五）小结：名称解析式图像特征图像分布图像分布函数变化情况k>0k<0k>0k<0正比例函数y=kx(k≠0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线一、三象限二、四象限y随x增大而增大y随x增大而增小谈一谈(六）布置作业：B:课本习题14.2第1、2题A:课本习题14.2第1题，练习册页第题谢谢再见