正比例函数性质和图像课件.ppt

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1、人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数图象与性质新华中学蒋生垠问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_______、_______、_______.列表描点连线问题1：什么是正比例函数？下列函数哪些是正比例函数？（1）y=－3x；（2）y=x+3；（3）y=4x；（4）y=x2.(1)、(3)复习思考画一画例1（1）画出正比例函数的图象（2）画出正比例函数的图象例1（1）画出正比例函数的图象列表描点连线0012-1-224-2-4…………例1（2）画出正比例函数的图象-2012-1……0-22-44……x2y-4-3-

2、2-14321431-4-3-2-10x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点：都是过_____点的_____不同点：函数的比例系数k0图象经过第________象限；函数的比例系数k___0图象经过第________象限；三、一二、四直线＜>结论(正比例函数的图象)正比例函数的图象是一条过原点的直线，称为直线时，图像过第三、一象限时，图像过第二、四象限xy0xy0我们已经知道了正比例函数的图像是一条直线，画正比例函数图象有没有更简单的办法？思考xy0xy01

3、k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)用你认为最简单的方法画出下列函数的图象(2)动动手(1)y=3x解:选取两点(0,0),(1,3)例2:画函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3x过这两点画直线，就是函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23例3:画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23讨论交流讨论:函数值y的变化规律与k值有怎样的关系？当k＞0时直线y=kx经过三,一象限，图象从左到

4、右x增大时,y的值也增大；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右x增大时,y的值反而减小。xy036y=3x1236y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x23-2-4xy0上升下降达成共识正比例函数时，随的增大而增大时，随的增大而减小图象从左向右逐渐上升图象从左向右逐渐下降xy0xy0正比例函数有哪些性质呢？归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线解析式图象图象位置函数变化xy0y=kx(k≠0)k＞0xy0第一,三象限y=kx(k≠0)k＜0第二,四象限y随x

5、的增大而增大y随x的增大而减小1.函数y=－3x的图象经过第_____象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而________二，四0-3减小2.函数的图象经过第象限,过点(0，)与点(1，),y随x的增大而_______三，一0增大应用新知体验快乐进取快乐3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B4.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k＞3健康奋斗6、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x

6、的减小而。三、一减小5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-1平安拼搏这节课我们学到了什么？作业：1、必做题：P98第1、2题；2、选做题：P99页4（1）结束寄语：时间是一个“常数”，但对勤奋者来说是一个“变数”，你在学习上的收获与你平时的付出是成正比的。X(时间）y（收获）谢谢