x年全国高中数学新课标人教版学案必修《空间垂直关系》 复习导（无答案）

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1、§2-7　空间垂直关系（1）【课前预习】阅读教材P64-69完成下面填空1．直线与平面垂直的判定：（1）定义：如果直线与平面内的直线都垂直，则直线与平面互相垂直，记作.是平面的，是直线的，它们的唯一公共点叫做.（2）判定定理：，则这条直线与该平面垂直.（线线垂直面面垂直）符号语言表示为：.（3）斜线和平面所成的角是；直线与平面所成的角的范围是：.2．平面与平面垂直的判定：（1）定义：所组成的图形叫二面角.这条直线叫做，这两个半平面叫做.记作二面角.（简记）（2）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点，以点为垂足，在半平面内分别作射

2、线和，则射线和构成的叫做二面角的平面角.范围：.（3）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作.（4）判定：，则这两个平面垂直.（线面垂直面面垂直）【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题下面四个说法：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；③一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直.④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；其中正确的说法个数是（）.A.1B.2C.3D.42

3、．若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（）.A．平面OABB．平面OACC．平面OBCD．平面ABC3．在三棱锥A—BCD中，如果AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么（）.A.平面ABD⊥平面ADCB.平面ABD⊥平面ABCC.平面BCD⊥平面ADCD.平面ABC⊥平面BCD4．设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下说法：①若，，则是垂心；②若两两互相垂直，则是垂心；③若，是的中点，则；④若，则是的外心.其中正确说法的序号依次是.强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．四面体中，分别为的中点

4、，且，，求证：平面.6．已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P.（1）求证：AP⊥EF；（2）求证：平面APE⊥平面APF.7．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，求BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值.8．Rt△ABC的斜边BC在平面内，两直角边AB、AC与平面所成的角分别为30º、45º，求平面ABC与平面所成的锐二面角的大小.强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【

5、课后15分钟】自主落实，未懂则问1．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）.A.90°B.60°C.45°D.30°2．在直二面角棱AB上取一点P，过P分别在平面内作与棱成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是（）.A．45°B．60°C．x0°D．60°或x0°3．E是正方形ABCD的AB边中点，将△ADE与△BCE沿DE、CE向上折起，使得A、B重合为点P，那么二面角D—PE—C的大小为.4．棱长为的正方体中，分别为棱和的中点，为棱的中点

6、.求证：（1）平面；（2）平面平面.5．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，并且PD=，PA=PC=.（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-C的大小；（3）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径必修2　x章§2-8　空间垂直关系（2）【课前预习】阅读教材P70-72完成下面填空1.线面垂直性质定理：（线面垂直线线平行）用符号语言表示为：.2.面面垂直性质定理：.（面面垂直线面垂直）用符号语言表示为：.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．在下列说法中，错误的是（）.A.若平

7、面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥βB.若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥βC.若平面α⊥平面β，任取直线lα，则必有l⊥βD.若平面α∥平面β，任取直线lα，则必有l∥β2．给出下列说法：①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α；④垂直于同一个平面的两条直线平行.其中正确的两个说法是（）.A.①②B.②③C.③④D.②④3．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列说法：①若mα，n∥α，

8、则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中正确说法的个数是（）.A.0B.1C.2D.34．已知两个平面垂直，给出下列一些说法：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意