吉林省百校联盟高三上学期九月联考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com百校联盟TOP20九月联考(全国Ⅱ卷)文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则的真子集个数为（）A.9个B.7个C.3个D.1个【答案】C【解析】【详解】依题意：，∴故，的真子集个数为3个.故选：C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能

2、地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】.故选：B-17-3.分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法；在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共10

3、0钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是（）A.甲应付钱B.乙应付钱C.丙应付钱D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少【答案】B【解析】依题意：由分层抽样知识可知，，则甲应付：钱；乙应付：钱；丙应付：钱.故选：B4.已知公差不为零的等差数列的首项，，，成等比数列，则（）A.238B.C.D.【答案】D【解析】∵，，，成等比数列，∴，即，由此得到，或，∴，.故选：D5.运行如图所示的程序框图，若输入的（）分别为1.5、2.6、3.7、4.8、7.2、8.6、9.1、5.3、6.9、7.0，则输出的值为（）-17-

4、A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意，该程序框图的作用是计算大于等于6.8的数字的比例，故输出的的值为.故选:C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（）-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意，该几何体由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成，故所求体积为.故选：A点睛：

5、三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．7.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，可得：，又，∴

6、，则.故选：D8.已知函数函数，则下列说法错误的是（）A.若，则函数无零点B.若，则函数有零点C.若，则函数有一个零点D.若，则函数有两个零点【答案】A-17-【解析】作出函数的图象如图所示：观察可知：当时，函数有一个零点，故A错误.故选：A9.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，直线过点且与双曲线的一条渐进线垂直，直线与两条渐进线分别交于，两点，若，则双曲线的渐进线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴为的中点，又∵，∴，又∵，∴，∴双曲线的渐进线的斜率为=，即双曲线的渐进线方程为.故选：B10.已知单位向量与的夹角为,向量与的夹角为

7、，则（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】-17-依题意可得：，同理：，而，又向量与的夹角为，可知：，由此解得：或，又,∴.故选：B11.如图,点是正方形外的一点,过点作直线,记直线与直线，的夹角分别为，，若，则满足条件的直线（）A.有1条B.有2条C.有3条D.有4条【答案】D【解析】∵故可知；由于平移不改变两直线的夹角，故题目可以转化为过点的直线与直线，的夹角为的直线有多少条；记直线，的夹角为，可以求得，故,故，即，故，，故过点的直线与直线，的夹角为的直线有4条，分别在这两直线夹角及补角的平分面上故选：D12.已知关于的不等式有唯一整数解，

8、则实数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-17-由，得：,令，∴，得到减区间为；得到增区间为，∴，，，且,∴要使不等式有唯