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《高一必修一第一章集合导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1 集合的含义及其表示学习目标：1．初步理解集合的含义，知道常用集合及其记法；2．初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3．掌握集合的表示方法——列举法与描述法，并能正确地表示一些简单的集合．活动方案：活动一：了解集合的概念1.请仿照下列叙述，向全班同学介绍你的家庭，原来读书的学校，现在的班级等情况。我家有爸爸，妈妈和我。我来自沛县初级中学。我现在的班级是高一（1）班。全班共有45人，其中男生23人，女生22人。思考1：以上“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，有什么共同的特
2、征？2．集合的概念：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素(element)（简称元）．思考2：请再列举几个集合的例子。例1：判断下列的各组对象能否构成集合：(1)正三角形的全体；(2)比较小的正整数的全体；(3)接近于0的数的全体；(4)小于5的自然数；(5)平面直角坐标系内到点O的距离为1的点的集合；(6)方程x2－4x－4=0的实数解.思考3：一些对象构成集合必须具备那些特点，即集合中的元素有哪些特性？活动二：掌握集合的表示方法思考4：如何表示一个集合？例2：用列举法表
3、示下列集合：（1）适合是整数的的值构成的集合。（2）方程的解集。（3）方程组的解集；思考5：上述这些集合中的元素都是有限个，可以一一列举，如果集合中的元素都有无数个，无法一一列举，那么如何表示这些集合？如所有的三角形组成的集合该怎么表示?2．描述法；将集合的所有元素都具有性质（满足的条件）表示出来，写成__{x
4、p(x)}_的形式,例3．用描述法表示下列集合：（1）所有被3整除的整数的集合；（2）使有意义的x的集合；（3）所有平行四边形构成的集合；（4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；（5）不等式x-5>2的解的集合3．图
5、示法：用平面上封闭曲线的内部代集合.4．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R．思考6：表示一个集合的方式是否唯一？集合是三种表示方法一般分别适用于哪些情形？活动三：了解元素与集合的关系。理解集合相等方面的含义1.元素与集合的关系。集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A,B.元素一般用小写拉丁字母表示.如a,b,c……等.如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“____________
6、___”；例4：用符号∈或填空（1）___N0____N*_____R____Q（2）；6；（3）（2,4）思考7：判断下列三个集合分别表示怎样的集合？A={x｜x为奇数}B=,C=2.集合相等：如果两个集合A，B所含的元素完全相同（集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素），则称这两个集合相等，记为：A=B.思考8：请举出两个集合相等的例子。活动四：了解集合的分类。1、有限集(finiteset)：含有有限个元素的集合；2、无限集(infiniteset)：含有无限个元素的集合；3、空集(e
7、mptyset)：不含任何元素的集合，记作.思考9：0，{0}，，{}有何区别？活动五：课堂小结与自我检测1.用列举法表示下列集合：①{x｜x＋1＝0}；②{x｜x为15的正约数}；③{x｜x为不大于10的正偶数}；2.用描述法表示下列集合：①奇数的集合；②正偶数的集合；③不等式x2+10的解集。3.已知，求实数x的值.备选题1．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号)①不超过π的正整数；②本班中成绩好的同学；③高一数学课本中所有的简单题；④平方后等于自身的数．2．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实
8、数x的值为________．3.若{t},求t的值.4.若5.设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是.6、已知A=,试用列举法表示集合A.7.已知A={x
9、a+2x+1=0},（1）若A中有且只有一个元素，求a的取值集合；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.§1.2 子集、真子集、全集、补集学习目标1．了解集合之间包含关系的意义；2．理解子集、真子集的概念；3．了解全集的意义，理解补集的概念．活动方案：活动一：了解集合间关系，理解子集的概念1．背景引入：观察下列各组集合（1）（1）A={-1，1}，B={-1，0
10、，1，2}；（2）A=N，B=R；（3）A={为北京人}，B={为中国人}；思考1：上述三组集合中，集合A,B之间具有怎样的共同特征？如何用语言表示这种关系？2.子集的概念（1）子集的定义；（2）如何用符号语言及图形语言表示A是B的子
