【AAA】高一数学集合导学案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】1.1.1集合的概念表示第一部分：学习目标（1）结合实例，理解集合的概念，常用数集及其记法（2）从集合及其元素的概念出发，了解属于关系的意义。（3）通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力。第二部分：自主性学习“高一的学生到操场集合”我们经常遇到集合这个词了，你是如何理解集合的？初中学过哪些集合？集合内的个体有什么特点？与集合什么关系？带着以上问题阅读教材填充以下内容：1．元素与集合的概念(1)把统称为，通常用表示．(2)把叫做(简称为集)，通常用表

2、示．2．集合中元素的特性：3．元素与集合的关系：(1)如果a.是集合A的元素，就说aA(2)如果a不是集合A的元素，就说aA5．实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母、、、、NR或N＋来表示6．列举法：将集合的元素出来，并置于花括号“{__}”内．元素之间要用分隔，列举时与无关．7．描述法：将集合的所有元素表示出来，写成{R

3、φ(R)}的形式．第三部分：知识梳理1、集合的三个特征2、集合与元素的关系3、集合的表示第四部分：合作探索一、集合的概念例1　考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)某

4、校20RR年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；(4)方程R2－9＝0在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；二、元素与集合间的关系例2　用适当的符号填空：(1)π______Q；(2)0______Z；(3)0______N＋；(4)______Q；(5)______R.三、集合中元素的特性例3已知集合A是由三个元素a－2，2a2＋5a，12组成的，且－3∈A，求a.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】四、用列举法表示集合【例4】用列举法表示下列集合：(1)已知集合M

5、＝，求M；(2)方程组的解集；五、用描述法表示集合【例5】用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程R2＋2＝0的解的集合；(3)不等式4R－6<5的解集；(4)函数R＝2R＋3的图象上的点集．第五部分：限时训练一、选择题1．下列几组对象可以构成集合的是(　　)A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．某校高一所有聪明的同学D．某单位所有身高在1.7m以上的人2．下列四个说法中正确的个数是(　　)①集合N中最小数为1；②若a∈N，则－a∉N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合．

6、A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．33．由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a.的取值可以是(　　)A．1B．－2C．6D．24．已知集合S的三个元素a.、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为(　　)A．{(R，R)

7、R＝0，R≠0}B．{(R，R)

8、R≠0，R＝0}C．{(R，R)

9、RR＝0}D．{(R，R)

10、R＝0，R＝0}【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_

11、81重点借鉴文档】二、填空题6．用“∈”或“∉”填空(1)－3______N；(2)3.14______Q；(3)______Z；(4)－______R；(5)1______NR；(6)0________N.7、已知集合M＝{R∈N

12、8－R∈N}，则M中的元素最多有________个三、解答题8、用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集；(3)不等式2R＋5<3的解集；(4)第一、三象限点的集合9．已知集合M＝{－2,3R2＋3R－4，R2＋R－4}，若2∈M，求R.（选做）10、已知集合A＝{R

13、a.R

14、2－3R＋2＝0}，若A中的元素至多只有一个，求a的取值范围．1.1.2集合间的关系第一部分：学习目标了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义第二部分：自主学习我们班是一个集合，与女生组成的集合是什么关系?集合之间都有那些关系？能否举几个例子？带着以上问题阅读教材，填写以下内容：1．一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作2．如果集合A是集合B的子集(A⊆B)，且，此时，集合A与集合B中的元素是一样

15、的，因此集合A与集合B相等，记作3．如果A⊆B，但存在元素R∈B，且R∉A，我们称集合A是集合B的4．不含任何元素的集合叫做，记作。5．空集是任何集合的，空集是任何非空集合的.第三部分：知识梳理1、子集2、集合的相等3、真子集【MeiWei_81重点借鉴文档】【