2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：03 整式与因式分解

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1、整式与因式分解一、选择题1.（2014•安徽省,第2题4分）x2•x3=（　　）　A．x5B．x6C．x8D．x9考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解答：解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．　2.（2014•安徽省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）　A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y考点：因式分解的意义分析：根据因式分解是把一个多项式

2、转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．　3.（2014•安徽省,第7题4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）　A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30考点：代数式求值．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=

3、0飘蓝工作室出品（Peuland）精英部落QQ群：172077288部落长期招募一线教师共享资源2x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．　4.（2014•福建泉州，第2题3分）下列运算正确的是（　　）　A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．分析：根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．解答：解：A、a3+a3=2a3，故选项错误

4、；B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故选项错误；C、（ab）2=a2b2，故选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算　5.（2014•福建泉州，第6题3分）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（　　）　A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．解答：解：x2y﹣y3=y（x

5、2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．　6.（2014•广东，第3题3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（　　）飘蓝工作室出品（Peuland）精英部落QQ群：172077288部落长期招募一线教师共享资源　A．1B．aC．﹣aD．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．　7.（2014•广东，第4题3分）把x3﹣

6、9x分解因式，结果正确的是（　　）　A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选D．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．　8.（2014•珠海，第3题3分）下列计算中，正确的是（　　）　A．2a+3b=5abB

7、．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是同类项，不能加减，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故本选项错误；飘蓝工作室出品（Peuland）精英部落QQ群：172077288部落长期招募一线教师共享资源C、不是同类项，不能加减，故本选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a正确故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先

8、把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．　9．(2014四川资阳，第3题3分)下列运算正确的是（　　）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据