中考数学真题分类汇编3整式与因式分解

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1、整式与因式分解考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数

2、式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结

3、果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解（11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因

4、式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。一.选择题1．（2017·山东省滨州市·3分）把多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣32．（2017·山东省德州市·3分）下列运算错误的是（　　）A．a＋2a＝3a

5、B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a5D．a6÷a3＝a23．（2017·山东省东营市·3分）下列计算正确的是()A.3a＋4b＝7abB.(ab3)3＝ab6C.(a＋2)2＝a2＋4D.x12÷x6＝x64．（2017·山东省菏泽市·3分）当1＜a＜2时，代数式

6、a﹣2

7、＋

8、1﹣a

9、的值是（　　）A．﹣1B．1C．3D．﹣35．（2017·山东省济宁市·3分）下列计算正确的是（　　）A．x2•x3＝x5B．x6＋x6＝x12C．（x2）3＝x5D．x﹣1＝x6．（2017·山东省济宁市·3分）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x＋4y的值是（　　）A．﹣3B．0C．6D．97.（2017

10、·重庆市A卷·4分）计算a3a2正确的是（　　）A．aB．a5C．a6D．a98.（2017·重庆市A卷·4分）若a＝2，b＝﹣1，则a＋2b＋3的值为（　　）A．﹣1B．3C．6D．59.（2017·重庆市B卷·4分）计算（x2y）3的结果是（　　）A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y310.（2017·重庆市B卷·4分）若m＝﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（　　）A．9B．7C．﹣1D．﹣911．（2017广西南宁3分）下列运算正确的是（　　）A．a2﹣a＝aB．ax＋ay＝axyC．m2•m4＝m6D．（y3）2＝y512．（2017贵州毕节3分）下列运算正确的是（　　）A．

11、﹣2（a＋b）＝﹣2a＋2bB．（a2）3＝a5C．a3＋4a＝a3D．3a2•2a3＝6a513．（2017海南3分）下列计算中，正确的是（　　）A．（a3）4＝a12B．a3•a5＝a15C．a2＋a2＝a4D．a6÷a2＝a314.(2017河北3分）计算正确的是（）A.(－5)0＝0B.x2＋x3＝x5C.(ab2)3＝a2b5D.2a2·a－1＝2a15.(2017河北3分）在求3x的倒