七年级上一元一次方程培优讲义(精品)

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1、--个性化辅导专家——博大一对一辅导######年级######性别#教学课题一元一次方程培优讲义知识点：教学1、了解一元一次方程的概念，理解等式的基本性质。2、理解移项法则，会解一元一次方程。目标3、了解一元一次方程在解决问题中的应用。方法：讲解和练习重点教学重点；一元一次方程的概念、解法难点教学难点；一元一次方程的解法应用课前良□中□差□建议__________________________________________检查作业完成情况：优□一元一次方程复习提高要点一：方程及一元一次方程的相关概念方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程的概念：方程两边都是

2、整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。等式、方程、一元一次方程的区别和联系：教区别举例联系学等式用等号连接的式子。3+2=5，x+1=0都是内方程含有未知数的等式。X+1=0，x+y=2用等容一元一次方程两边都是整式，只含有一个未知数并且X+1=0，2号连方程未知数的指数是一次的方程。5接的y+1=1y2式子方程的解的概念：----使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。（1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过

3、程叫做解方程。（2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。----一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。----一般步骤注意点----（1）去分母（2）去括号方程的每一项都要乘以最简公分母去掉括号，括号内的每项符号都要同时变或不----变----（3）移项（4）合并同类项移项要变号只要把系数合并，字母和它的指数不变。----（5）方程两边同除相除时系数不等于0。若为0，则方程可能无以未知数的系数解或有无穷多解。重点题型总结及应用知识点一：

4、一元一次方程的概念例1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④1x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；2⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦1－1＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是()mnA、5B、6C、7D、8举一反三：【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程：（1）-2x2+3=x（2）3x-1=2y（3）x+1=2（4）2x2-1=1-2(2x-x2)x【变式】若关于x的方程mxm2m30是一个一元一次方程，则m_______．2【变式3】若关于x的方程k2x3kxk20是一元一次方程，则k_______2【变式】若关于x的方程m2xm3mx5是一元一次方程，则m___

5、____．4----【变式5】若关于x的方程m2(m2)x2(m2)x5是一元一次方程，则m_______．【变式6】已知：(a－3)(2a＋5)x＋(a－3)y＋6＝0是关于x的一元一次方程，----则a=_______．知识点二：方程的解题型一：已知方程的解，求未知常数例2、当k取何值时，关于x的方程4xk5x0.8kx的解为x2？0.50.20.1举一反三：已知ymmym．（1）当m4时，求y的值；（2）当y4时，求m的值．2题型二：已知一方程的解，求另一方程的解例3、已知x1是关于x的方程11的解，解关于y的方程：(mx)2x3m(y3)2m(2y5)．------

6、--题型三：同解问题----例4、方程2x33ax的解相同，求a的值.3与103举一反三：【变式1】已知方程4x2m3x1与方程3x2m6x1的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式(m3)2010(2m2)2011的值．2【变式2】已知方程2x11x3x与方程4kx23k22x的解相同，求3234k的值.【变式3】方程23(x1)0的解与关于x的方程kx3k22x的解互为倒数，2求k的值。--------题型四：已知方程解的情况，求未知常数的取值范围----例5、要使方程ax=a的解为1,则()----A.a可取任何有理数B.a＞0C.a＜0D.a≠0

7、----例6、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则a的值为()----A.2B.3C.1或2D.2或3----举一反三：----已知方程2ax=(a＋1)x+6,求a为何整数时,方程的解是正整数.知识点三：等式的性质（方程变形——解方程的重要依据）注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为，如方程：x3－x4=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，0.50.2这要与“去分母”区别开。例7、下列等式变形正确的是()A.若xy,则x5y5B.