初一综合练习

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1、初一综合练习试题…1.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④…周长610…（1）仔细观察图形，上表中的，；（2）若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是.2、.若xyz＜0，则的值为()3、分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，，也能按此规律进行分裂，则分裂出的

2、奇数中最大的是（）A.41B.39C.31D.294、.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（）A.2010B.2011C.2012D.20135、.给出下列判断：①若，则；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④不是2次3项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、.现定义两种运算“”“”。对于任意两个整数，，,则（68）（35）的结果是_

3、______7、当时，代数式的值是4，则当时，代数式的值是8、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是。若点B表示－3.14，则点B在点A的边（填“左”或“右”）。9、先化简，再求值：,其中。10、计算：11、如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，….若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈的长12、代数式（a+1）2-5有最小值，此时a2012=______()13、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c

4、，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）14、学习“整式加减”一章后，小明进行巩固练习。马虎的小明误把一个整式减去多项式2ab－b2,看成加上这个多项式，结果得出答案为－ab+2b2,请你求出此题的正确结果.15、观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________（2）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比.16

5、、已知代数式A＝，B＝(1)当x＝y＝－2时，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．17、一个由3个大人和x个小孩组成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准为：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．(1)当x=4时，通过计算，说明这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？(2)当x=5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？(3)随着小孩数的增加，哪家旅行社的收费更优惠？18、观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上3个数的

6、积1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60三个角上3个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12积与和的商-2÷2=-1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．19、用“　”、“　　”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a　b＝a和a　b＝b．例如3　　2＝3，3　2＝2，则(2012　2011)　　(2010　2009)＝______．20、已知＝7，＝5，且a＋b>0，则a－b＝_______．21、先观察下列等式，,,……将以上三个等式两边分别相加得：然后用你发现的规律解答下列问题:（1）猜想并写出：1n-1n+1

7、（2）直接写出下列各式的计算结果：①   20062007②（3）探究并计算：22、如图①②③中的正方形的个数分别为1、5、14，按此方法接着画下去，通过你发现的规律回答：第5个图中有________个正方形，第n个图中有________个正方形．23、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6（1）如果n=8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的