傅巧玲幂的乘方

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1、14.1.2幂的乘方活动1知识回顾同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1）（3）（5）（6）（2）（4）计算：1、下面式子分别读作什么？表示什么含义？探究活动2(32)3(45)4(a3)5(am)3上面四个式子的底数分别是、、、.从中你发现了什么?32a3am45⑴⑵⑶(m是正整数）3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:探究663m活动3(4)…………amnn个相乘n个m相加(32)3=××=3()(a2)3=××=a()(am)3=××=a()

2、323232a2a2a2amamam对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=amn（mn都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(-a4)3=a7()(2)(-a)4.a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(-a2)

3、3·(a3)2=a12()(5)(－x3)2=(－x2)3()××××练一练×计算(1)(xn)5(2)(24)3(3)[(x+y)3]2(4)(a3)3·(-a5)·(a4)3（5）-2(-x4)3+x4·(x4)2解：（1）(xn)5=x5n（2）(24)3=24×3=212（3）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式探究1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：1、【（32）3】4=（32×3）4=32×3×4=3242、【（a3）4】3=（a3×4）3=a

4、3×4×3=a36则【（am）n】p=amnp变式1：幂的乘方法则的变式活动6探究:2、(x6)2=(x2)6=填空：1、(103)4=(104)3=10121012x12x12(103)4=(104)3(x6)2=(x2)6变式2：已知,44•83=2x,求x的值.实践与创新活动7变式3：解：44×83=（22）4×（23）3=28×29=217∴2x=217∴x=17(am)n=(an)mamn运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘活动81.已知3×9n=37，求n的值．2.已知

5、a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．拓展应用3.若3x=27，2y=32，求：x+y的值．4.比较550，2425的大小.（把指数变相同）课堂小结1.幂的乘方的法则(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等.谢谢大家!再见!