14．1．2幂的乘方.1.2幂的乘方.ppt

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1、14.1.2幂的乘方106（103）2同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)知识回顾探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法，看看计算的结果有什么规律：如果一个正方体的棱长是cm,那么它的体积多少32am探求新知(a2)（1）(32)3（3）(am)3＝3632＝3232××a2＝a2a2..＝a6am＝amam..＝a3m（2）(a2)3（3）（1）（2）32)a(6a=amnn个m=am+m+···+mn个am猜一猜：am.am…..am读作：a的m次幂的n次方=(am)n=读作：a的m

2、n次幂(am)n=amn(m,n为正整数)推导：(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.幂的乘方公式如(103)2=103×2=106例2计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12幂的底数和指数不仅可以是单项式,也可以是多项式.相信你准能做对哟1.计算：(103)3;(2)(x3)2;-(xm)5;(4)(a2)3∙a5;(5)(a-b)3[(a-b)2]3;(7)

3、(a3)2－(a2)3.多重乘方也具有这一性质（m、n、p都是正整数）2.快速判断,错误的予以改正.(1)(m5)5=m10………….………....(2)(-2)2·(-2)3=(-2)6=-26………..(3)a5+a5=2a10…………………….(4)［(m-n)3］4－［(m-n)2］6=0…..(5)x3·x3=x9……………………....(6)(a6)m=(a2m)3…………………….()()()()()√××××()√例：已知ax＝3，ay＝2，试求a2x+3y的值．如：x6＝(x2)3＝(x3)2.幂的乘方法则的逆用(m,n都是正整数)1．(m2)3·m4等于()BA．m9B

4、．m10C．m12D．m142．计算：(1)[(x＋y)2]6＝__________；(2)a8＋(a2)4＝___________.2a83．已知x2n＝3，则(xn)4＝________.9(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，则102a＋103b的值为________．241分析：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．规律总结比较同底数幂的乘法和幂的乘方：运算符号语言相同点不同点同底数幂的乘法幂的乘方am·an＝am＋n

5、（m、n都是正整数）(am)n＝amn（m、n都是正整数）底数不变指数相乘指数相加小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).底数　　，指数.不变相乘幂的乘方法则的逆用：1.如果正方体的棱长是(1-2b)3,则这个正方体的体积是＿＿＿.2.下列运算正确的是()A(a3)3=a6C(a3)3=a9Da3+a6=a9Ba3·a3=a93.下列计算错误的是()A(x4)m=(x2m)2B(a6)5=a11D(x)2m=(-xm)2Ca3+a3=2a3(1-2b)9CB巩固练习C4.9m·27n可以写为：()A9m+3nB27m+nC32m+3nD33m

6、+2n6.若9×27x=34x+1，求x的值.∴32×33x=34x+1即33x+2=34x+1∴3x+2=4x+1解得x=1解：∵9×27x=34x+1若am=2,an=3,求a3m+2n的值.5.教材104页习题14.1第2题布置作业