2.1.1整式的加减 - 副本 (3)

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1、2.2整式的加减——合并同类项5n8n8n和5n如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？讨论（一）情景二：探索合并同类项法则5n8n8n+5n(8+5)n怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积？讨论（二）=教师引导【法则的概括】---合并同类项法则1.把同类项合并成一项就叫做合并同类项.2.合并同类项法则：（1）系数：合并前的各同类项系数相加作为合并后的系数.（2）字母部分以及字母的指数不变.例1．在多项式4+2x+7+3x-8-2中你能找出同类项并将它们合并

2、吗？应该如何对同类项进行合并呢？大家动动脑，想一想！进行一下分组讨论。设计意图：引导学生并给出相应的提示，归纳合并同类项的运算法则.例题互动：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）顺序排列.4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=－4x2＋5x＋5=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2找=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)同类项结合=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)合并同类项例题解题示范（一）了解合并同类项的步骤合并同类项一般步骤:（1）寻找同类项；（2）同

3、类相结合；（3）合并同类项.（设计意图）：引导学生回顾具体解题步骤，用简单几个字概括既形象又便于学生掌握。【强化概念】巩固练习：合并下列各式的同类项：设计意图：引导学生回顾具体解题步骤，让学生对合并同类项法则的更深一步的理解为了搞好下周的主题班会活动，班长和生活委员去购买一些笔记本和钢笔作为奖品，他们首先购买了15本笔记本和20支钢笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了5本笔记本和6支钢笔。问:（1）他们一共买了本笔记本和支钢笔.（2）如果笔记本的单价为每本x元，钢笔的单价为每支y元，则这次活动他

4、们支出的总金额是多少元？（只要求列出式子，用两种方式表示）【生活应用】202615x+20y+5x+6y20x+26y=【小试牛刀】巩固练习：合并下列各式的同类项：5x+3x=__8x___-3x-8x=__-11x___ab+ba=_2ab____6xy-7xy=_-xy____【拓展提高】化简下列各式：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；通过难度较高的一些例题来提升学生对所学内容的掌握和运用同类项合并同类项两个条件法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母

5、与字母的指数不变。我的收获我来讲【教师总结】1.什么叫合并同类项？------把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项2.合并同类项的法则是什么？------把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变自我检测选做题（一）某住宅的平面结构如图所示(墙体厚度不计,单位:米)(1)该住宅的使用面积是多少平方米?(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?卧室客厅厨房2xx2y4x4y卫生间例2（1）求多项式的值，其中；（2）

6、求多项式的值，其中，，例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为

7、下降了1.5acm.例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克.例4用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所

8、得数与原数的和能被11整除吗？例4用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a∴所得数与原数的和能被11整除.例5已知m是绝对值最小的有理数，且与是同类项，求：