5.3图形变换的简单应用

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1、5.3图形变换的简单应用[学习目标]知识目标：轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念和性质及应用。能力目标：运用图形变换设计、制作图案，图象的周长和面积计算，应用图形变换的知识解决一些实际生活问题。通过观察和实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力逐步培养学生的各种数学思想。情感目标：结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。能够自主探索，与同学进行交流合作，能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。[重点]轴对称变换、平移变换、和旋转变换在图案设计、图象的面积计算等方面的应用

2、。[难点]运用图形变换设计、制作图案，不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质，还需要有丰富的想象力和创造性，是本节教学的难点；能把一些实际生活问题通过学习图形变换的知识转化为数学问题，从尔解决实际生活问题，将是部分同学更高层次的应用和目标。一、自主学习1、引入如图的图案，探究图案中的图形变换。(1)由哪些基本图形组成？(2)主体图形是什么？新课标第一网(3)运用了哪些图形变换？(4)是怎样变换的？二、合作、探究、展示：1、观察图3和图4，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？6(3

3、)(4)2、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．3．用七巧板可以拼出许多独特且有意义的图形，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词．三、巩固练习1．如图是一个由4个等边三角形组成的图形，利用学过的图形变换，分析它的形成过程．XkB1.com62、如图，O是边长为4的正方形ABCD的中心.将一块足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板的圆心绕点O旋转.求正方形A

4、BCD被纸板覆盖部分的面积.四、课堂小结：五、课堂检测1.在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是………………（）2.下列关于图形变换的现象的说法错误的是…………（）A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换3.从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是.4.说出图示花边图案的设计运

5、用了哪些图形变6换：.六、布置作业：1.太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起(如图)，象征两极和合.太极图相传起源于中国黄帝时代，在中国传统文化中含意深邃.太极图中的白色部分作怎样的变换，可得到黑色部分?若整个圆的直径为6cm，请求出图中黑色部分的面积.2.分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案？新-课-标-第-一-网3.在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分绕O点旋转180°后所得的图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3

6、）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.6（图①）图②）（图③）4、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．5、如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG，BDH的圆心角∠DAG,∠DBH都等于90°.求阴影部分的面积.七、反思新课标第一网系列资料www.xkb1.com后记：66