应用统计学笔记new

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1、應用統計學筆記应用统计学笔记第一章　统计方法一、统计依其功能分成「理论统计学」（purestatistics）和「应用统计学」（appliedstatistics）：(一)理论统计学：指的是创造出一个可以用于统计的定理或公式、或对于现有统计的定理或公式作更合理的解释。是偏向理论的推论过程和结果。(二)应用统计学：指的是如何正确使用理论统计学者所创造出来的统计定理或公式，达到评估某一事件的目的，我们只要了解在何种状况下该用那一个数学方程式或定理，以及该如何解出所需要的数学方程式就可以了。是偏向解决实际问题的推论过程和结果，协助各行各业判断或预测某一特定事件、在未来产生某种结果的机会有多大，

2、是预测未来的有效工具。二、统计方法的应用是为了发现或解决某一特定群体的问题，这一产生或需要解决问题的特定群体称为母体（population）、群体或母群体。母体所包含个体数量通常都很庞大、或数量具有不确定性，在正常的状况下，是不可能让母体内的每一个个体在统计过程中适时出现，因此只能选择某些个体当作评估或研究的对象，选择个体的过程称为抽样（sampling），所抽到的个体称为样本（sample）或样品。三、搜集资料的方法有很多种，视情况而定，大致上可分为三类：(一)直接从样本而又不干扰或影响样本的情况下得到数据的方法，称为调查法（survey）。(二)直接从样本而且必须加入干扰或影响样本因

3、素的情况下得到数据的方法，称为实验法（experiment）。(三)间接得到所要评估或研究的群体或特性数据的方法，称为文件（docments）应用法。四、用简短的文字、统计表、统计图或方程式等方式，只能显示样本数据整体分布的特性，但还够具体。所以最好能用少数几个数据具体表示样本数据的特性，这些能表示样本数据特性的具体数据，就称为统计量（static）或表征数。例如搜集到的作文成绩统计出甲、乙和丙的总人数还算出百分比，或80分以上、70〜79、60〜69、60分以下的总人数后，还算出平均分数或高低分数之间的差距等，这样才能具体显示样本的整体作文程度。常用的统计量有百分比、平均数、中位数、众

4、数、四分位数、全距、变异数、标准偏差和变异系数等。这样用简短的文字、统计表、统计图、方程式或统计量等来描述或分析样本数据特性的方法，称为描述统计学（descriptivestatistics），也就是统计分析的主要内容。由样本得到的群体现象或特性，利用机率分布，预测或判断母体群体现象或特性的方法和过程，称为推论统计学（inferentialstatistics）。表示样本群体现象或特性的数值称为统计量，表示母体群体现象或特性的数值称为参数值（paramenters）或母数。五、一般来说不同的样本，会得到不同的统计量，所以统计量数值的出现是凭运气或机会，运气或机会出现的可能性大小称为机率（

5、probability），如果把各统计量数值出现的机率按某种规则性加以排列，排列结果称为机率分布（probabilitydistribution）。如果知道某种统计量的机率分布情形，将一次抽样得到的统计量数值，放在机率分布的适当位置上，就能推论出母体具体的群体现象或特性，所以机率分布是样本具体的群体现象或特性、推论出母体具体的群体现象或特性的桥梁。例如，一般人常听到的常态分布是一种常见的机率分布，如果高中生的法律常识测验成绩是常态分布，则由样本得到的平均成绩在常态分布的位置，可以推论出今年高中生的法律常识是否优于往年，其结果可以作为教育改革的参考。六、推论母数主要有二种方法：估计（est

6、imation）和假设检定（hypothesistesting）：(一)估计：是利用统计量，估算出母体相对应的参数值。(二)假设检定：是先假设母体的参数值，然后用得自样本的相对应统计量来检定假设的参数值是否正确。(三)估计和假设统计最大的不同点就是：估计是用统计量当作推论基础，而假设检定是用所假设母体的参数值当作推论基础。(四)例如，候选人不知道得票率，民调后得到支持度35%（统计量），经推论后，得到误差是3%，预测其支持度是35%±3%（估计母数），这种推论方法称为估计；候选人先预测得票率是40%以上（假设母数），民调后得到支持度是42%（统计量），经推论后，判断候选人预测得票率可能是

7、正确的，这种推论方法称为假设检定。第13頁，共13頁　　　　　　　　　　　　　　　　　蘇東福應用統計學筆記第二章　母体与样本一、当对某群体中的某些事件发生兴趣时，群体已大致形成，这一特定群体在统计上称为母体（population）、群体或母群体。母体可能是具有某种共同特性倾向的一群人或物，换句话说，母体是由许多个体或基本单元（elements）所组成的。母体依其个体的组成型态，可分为二种：（一）有限母体（finitepopulati