[教育学]ch6-spss数值统计分析选讲

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1、第6章SPSS数值统计分析选讲刘明祥，信息技术与传播学院1假设检验的基本思想基本思想在统计推断中，首先解决的一个工作是进行参数估计的问题，但是，在经过参数估计之后，需要对估计得到的参数进行检验。这就是假设检验的内容了。假设检验的内容主要是关于在做出推论估计之后，对所估计的内容进行检验，在统计上确定所得到的估计是否是统计显著的。21假设检验的基本思想基本思想某学校某年级男生千米跑的成绩均值为3min50s,两个月前来了一名新的长跑教练，经过两个月的教学训练之后，从中随机抽测了10名男生的千米跑成绩，得到其样本均值为3mi

2、n30s，标准差为20s。问题是：新教练的训练方法是否使男生的千米跑成绩发生了改变？从某培训班中随机抽取两个小组，实验组使用新的教学方法，对照组使用传统的教学方法，后期统一测验成绩，实验组为84、78、85、76、88、75、85、93、76、89；对照组为80、79、87、71、68、82、76、91、79、68。问题是：新的教学方法是否优于传统教学方法？31假设检验的基本思想基本思想在假设检验中，通常把所做的那个需要检验是否为真的假设H0称为原建设。如H0:a=230或H0:a1≤a2。如果原假设是关于总体参数的，

3、则称它为参数假设，相应的检验则称为参数检验；如果原假设H0是关于总体分布类型的，则称它为分布假设，检验分布假设的问题，称为分布检验(或称为非参数检验)。41假设检验的基本思想基本思想衡量一个事件发生与否可能性的标准用概率大小来表示，通常概率大的事件容易发生，概率小的事件不容易发生。将概率很小，如P≤0.05的事件称为小概率事件，表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，因此如果只进行一次试验的话，可以看做不发生。51假设检验的基本思想基本思想假设检验的基本思想是统计学的“小概率反证法”原理：对于一个小概率事件来说，

4、其对立面发生的可能性显然要大大高于这一小概率事件，可以认为小概率事件在一次试验中不应当发生。因此可以首先假定需要考察的假设是成立的，然后基于此进行推导，来计算一下在该假设所代表的总体中进行抽样研究，得到当前样本的概率是多少。如果结果显示这是一个小概率事件，则意味着如果假设是成立的，则在一次抽样研究中竟然发生了小概率事件！这显然违反了小概率原理，因此可以按照反证法的思路推翻所给的假设，认为它们实际上是不成立的，这就是小概率反证法原理。61假设检验的基本思想基本思想在一个袋子中装有红、白两种颜色的球共100个，有人说这10

5、0个球中只有一个是红球，其余99个都是白色球。问这种说法是否成立？建立假设，P23371假设检验的基本思想假设检验的两类错误假设检验的依据是“小概率事件在一次试验中不会发生”，然后小概率事件并非是不可能发生的事件(只是它不是经常发生)，我们并不能完全排斥它发生的可能性，因而假设检验的结果就有可能出现错误，按照错误发生的不同情况可分为两类错误。第一类错误：原假设H0实际上是正确的，但由于抽样误差的原因，或者说恰好发生了小概率事件的原因，使得我们错误的拒绝了它，从而犯了“弃真”的错误，统计学上称它为“第一类错误”。犯第一类

6、错误的概率即统计检验水准。81假设检验的基本思想假设检验的两类错误第二类错误：原假设H0实际上是不正确的，但由于抽样误差的原因，检验中得到的P值大于检验水准，使得我们未能拒绝H0，从而犯了“存伪”的错误，统计学上称它为“第二类错误”，用字母表示。若小，则就会增大；或小，则就会增大。理论上可以证明，当样本容量增大时才能使犯两类错误的概率都减小。91假设检验的基本思想假设检验的两类错误统计检验可能出现两种结果：第一，拒绝原假设，接受备选假设；第二，根据现有证据无法拒绝原假设。无法拒绝也无法确定原假设是否真实，得到一个摸棱两

7、可的结果。只有拒绝H0的结论才是统计上有明确意义的结果。因此，应将不希望出现的情况列为原假设，而将希望得到的结论设为备选假设，然后统计检验拒绝原假设，从而接受备选假设。101假设检验的基本思想假设检验中的其他问题若备选假设以单方向形式描述的，则此检验为单尾检验one-tailedtest，若要检验假设是否发生了变化，但是并不是非常清楚的了解发生变化的方向，就要用双尾检验two-tailedtest。从专业知识的角度来判断是单尾检验还是双尾检验，一般来说双尾检验更加保守和稳妥一些。假设检验还分为参数检验和非参数检验。通常

8、参数检验是已知相关数据分布形式基础上，要了解相应参数取值时的检验形式。112正态分布的检验正态分布在SPSS中，正态分布的考察方法有：通过计算偏度系数和峰度系数加以考察；通过绘制直方图等图形工具来考察；也可以通过进行各种假设检验。最常用的对于正态分布的检验是K-S单样本检验。122正态分布的检验K-S检验K-S检验是一种分布拟合优