4.6 利用相似三角形测高

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1、第四章图形的相似第6节利用相似三角形测高想一想拓展思维同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?驰骋战场活动目的：利用相似形解决实际问题知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值.教学设计☞驰骋战场重点：综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题.难点：如何与课本中有关知识相联系.关键：抓住测量方法,结合所学

2、,进行问题的解决.教学设计☞想一想实践应用拓展思维课题：同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?讨论方案,总结交流.ABCDEF方法1:利用阳光下的影子∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ∴＝ＡＣＢＣＤＦ　ＥＦ即＝ＡＣBCDFＥＦ即＝人高物高人影　物影心动不如行动ACBEF方法2:利用标杆∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ∴＝ＡＦＥＦＡＣ　ＢＣ心动不如行动ECBDA方法3:利用镜子∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴＝ＡＥＤＥＡＣ　ＢＣ试金石小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。争先赛

3、解：设树高Xm∴＝2X1.212X=20所以树高２０米。试金石如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高。争先赛18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴＝ＡＢBECDＤＥ解：设树高为Ｘ米Ｘ∴＝Ｘ181.42.1所以树高1２米。X=12办法总比困难多如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE

4、的长为5m,则A、B两点的距离是多少？聪明才智5米CBAED?解：由题知∴＝５ＣＤＡＢ　ＣＡ∴＝５１ＢＥ　２∴ＢＥ＝１０所以Ａ、Ｂ两点间的距离是１０米。∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ才能显示一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.编外侦探回味无穷本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?你是否想到最优的方法？在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？小结拓展知识的升华独立作业习

5、题4.10第1,2,4题祝你成功！结束寄语数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.下课了!