数学月考试卷（1）

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1、2014---2015年银生中学月考数学试卷（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1、5的相反数是2、下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.不等式组的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．•在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（）A.16B.12C.24D.206、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面

2、积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）　A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644　C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=3567.函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（）A.（2，－1）B.（－2，1）C.（－2，－1）D.（2，1）8、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．300B．450C．900D．1350二、填空题（本大题共6个小题

3、，每小题3分，满分18分）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示为人.10．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为　　．11、函数的自变量的取值范围是.12．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1=.13、方程的解为.14．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．•解答题（本大题共9个小题，满分58分）15、化简：（5分），并解答：1.（1）当x=1+时，求原代数式的值．2.（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？16.（

4、本题满分4分）计算:17．（5分）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．18、（7分）我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在本次抽样调查中，共抽取了名学生.(2)在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为.(3)补全条形统计图.(提示：一定要用2B铅笔作图)(4)若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.19、（6

5、分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：一定要用2B铅笔作图)(1)画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；(2)画出△ABC向关于原点O对称的△A2B2C2；(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为.20、（7分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．求证

6、：则四边形AECF菱形21（7分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？22（7分)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD

7、的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．22．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．