数学思考 教学设计及评析

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1、醴陵市小学教师学科素养考核学习资料《数学思考》教学设计与评析姓名：唐刚醴陵市姜湾小学电话：18973390866QQ：491553433本课例在株洲市2017年小学数学课堂教学竞赛中，荣获一等奖。教学内容：本节课教学内容是人教版六年级下册第六单元P100页。教材分析：教材安排例1要求平面上几个点可以连多少条线段，是让学生通过寻找增加的点数和增加的线段数之间的关系，是一个以几何内容为载体逐步发现规律的例题。此题的编排目的是为了让学生通过动手操作、观察比较，归纳得出其中的规律，推理出两者的关系，发展合情推理思想。例题以“6个点可以连多少条线段？8个

2、点呢？”为例，让学生在尝试初期感受连线的混乱，从而产生“从简单入手”的自主需求，同时也经历“化繁为简”的数学思考过程。而引导学生“从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律”，让他们在增加点的同时，有顺序地连线，并记录线段增加的条数，有利于学生理解其中的原理，逐步发现规律。而将不同点数连成的线段数用算式表示出来，可使规律进一步显现并清晰，为学生表述规律提供支撑。“根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。”既是规律的运用，也可以借此提炼计算方法。“想一想，n个点能连多少条线段？”可以提升学生的数学表达能力，发展代数思想。在教材编

3、排上可以看出，教学应注重体现思维发展的过程，并给予恰当的提示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法，积累学习经验，形成思想方法。学情分析：对于四年级的孩子，机械地动手连线段并不能很好地调动他们的积极性，而解决“8个点可以连几条线段？”这一问题也并不能明显产生“化繁为简”的需求，有点孩子宁可花点时间一一连线，数出答案。他们对生动地、贴近生活的、更具思考价值的情境更感兴趣，这样的情境也更能激发孩子们的挑战欲。基于此，我们决定改换例题，以“握手”问题（全班同学与老师，两两握手记为一次，如果每两个人都握一次手，一共要握多少次手？）为载体，引导学生展开探究，

4、寻找解决较复杂问题的方法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法。教学目标：1、通过画图、记录、观察、分析、比较、归纳等活动发现规律、总结规律，会运用规醴陵市小学教师学科素养考核学习资料律解决类似于“握手问题”的实际问题，掌握找规律解决较复杂问题的方法。2、在解决问题的过程中，感悟数学思想方法的重要性，积累数学活动经验，培养学生归纳推理和解决问题的能力。3、体验探索发现的乐趣，感受数学魅力，激发学生学习数学的兴趣和自信心。教学重、难点：学会找规律解决问题，体会数学思想方法的重要性。教学准备：多媒体课件、学习单。教学过程：一、谈话导入：1、师生交流：

5、握手问好，体会握手游戏的有序性。2、揭示课题。原来握手也是有学问的，能引起我们很多的数学思考（板书课题）。【设计意图】提供学生熟悉的生活素材，提出要研究的问题，有利于唤醒学生的生活经验，调动学生的学习兴趣。二、出示问题：1、现场生成探究问题。（1）课件出示：今天上课师生共有（）人，两两握手记为一次，如果每两个人都握一次手，一共要握多少次手？（2）自主阅读，理解题意。师生共61人，两两握手记为一次，如果每两个人都握手一次，一共要握多少次手？从中你知道了什么？每两人都握一次手是什么意思？师：61个人按这个要求握手一共要握多少次手呢？预设1：生答。是

6、不是这么多呢？是。光说不行，我们还需要验证，怎么验证呢？61个人来亲自握手验证吗？预设2：不答。是呀，这么多人，咱们真的都亲自参与来逐一握手吗？【设计意图】体验问题的繁琐，激起“化繁为简”的需求。好好回忆一下，过去我们遇到这么复杂的问题是怎么解决的？预设1：生答（化繁为简）哇，你和一位高人的想法不谋而合。预设2：若生不答，老师今天请来了一位高人。目光投向大屏幕，中国著名的数学家华罗庚。醴陵市小学教师学科素养考核学习资料想知道他是怎么说的吗？他告诉我们：当遇到复杂的问题时，要知难而？若生说进，追问：进？是研究100个人吗？退，对要知难而“退”，从

7、复杂的问题退到简单的问题。退到哪？（4）还有不同的想法吗？哪个更简单？为什么不从研究“1”开始？（1个人握手，不符合我们握手的要求）正如大家所说：退到最简单但又要符合题目要求的地方开始研究。咱们从两个人开始研究，两个人握手一次，有更简洁直观的表示方法吗？（画图）这才是咱数学人常用的方法。谁能说具体点，怎么画？（两点代表两人，连线表示握手一次）课件演示。3个人就用3个点表示，要握几次手呢？（3次）课件演示，比两个人时增加了2次。【设计意图】回顾以往解决类似问题时是如何运用“化繁为简”方法的，明确探究起点和方向（以退为进、寻找规律、运用规律解决复杂

8、问题）。2、尝试探究。用这样的思路请大家在学习单上继续往下研究。醴陵市小学教师学科素养考核学习资料出示探究学习要求：①独立思考：从2人、3人开始，逐步