机械能守恒定律及应用

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1、三、机械能守恒定律及应用一、重力势能1.定义：由于受重力作用，物体具有的与______________有关的能量叫重力势能．其表达式为________．2.特点：重力势能是________，但有正负，正负表示大小，而不是方向．重力势能Ep具有相对性，与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量ΔEp具有绝对性，与零势能面的选取无关．3.重力做功的特点及与重力势能变化的关系(1)重力做功________无关，只与始末位置有关．(2)重力做正功，物体的重力势能________；重力做负功，物体的重力势能________．(

2、3)重力做的功总等于物体重力势能增量的负值，即W＝－ΔEp或Wab＝Epa－Epb.二、弹性势能弹簧的弹性势能：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．弹力做功与弹性势能变化W弹＝－ΔEp三、机械能守恒定律1.机械能：__________________________统称为机械能．2.机械能守恒定律：在只有重力和弹簧弹力做功时，物体的动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变.另一种表述：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保

3、持不变．3.机械能守恒的条件：只有重力或弹簧弹力做功．4.表达式(1)mgh1＋mv＝mgh2＋mv；即Ep＋Ek＝E′p＋E′k(2)(3)ΔE减＝ΔE增．注意：用(1)时，需要规定重力势能的参考平面；用(2)(3)时则不必规定重力势能的参考面四、对机械能守恒定律的理解：（1）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。只有一个物体时，往往也可根据动能定理来解决问题。（2

4、）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。五、解题步骤⑴确定研究对象和研究过程。⑵判断机械能是否守恒。⑶选定一种表达式，列式求解。当判断到机械能守恒后，就只看机械能是如何转化，看初状态和末状态的机械能的形式，如何表示，什么减少，什么增加。不再写做功表达式。六、功能原理（1）当W其它=0时，说明只有重力、弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒。（2）当系统除重力和弹簧弹力做功以外还有其他外力做功时，系统的机械能就不守

5、恒。这时，机械能必发生变化。物体机械能的增量由重力、弹簧弹力以外的其他力做的功来量度：W其它=ΔE机，（W其它表示除重力、弹簧弹力以外的其它力做的功）。其它力做正功，机械能增加，反之减少。典例分析一、基本概念题1、如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A4点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中（）A.小球的重力势能减少B.小球的重力势能增大C.小球的机械能不变D.小球的机械能减少2、如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运

6、动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）ABCD3、如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（）A.在B位置小球动能最大B．在C位置小球动能最大C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小

7、球动能的增加D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加4、下列说法中正确的是()A.一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒B.一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒C.只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒.D一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒5、质量相同的两个小球，分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上，如图所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（）A．两球运动的角速度相等B．两球运动的动能相等FGvaC．两球运动的机械能相等D．细绳对两球

8、的拉力相等6、质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有（）A.物体的重力势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重力势能的增加小于动能的减少7、2012年伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特，夺得100米冠军，成为“世界飞人”。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加