9.1.2 不等式的性质2

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1、第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质第2课时不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c.一、不等式基本性质1不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果a>b，c>0，那么ac>bc，>.二、不等式基本性质2不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a>b，c<0，那么ac”或“<”填空：（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b；（3）已知a

2、性质2>不等式基本性质3<不等式基本性质3和1>练一练例2利用不等式的性质解下列不等式：(1)x+7＞26；(2)3x<4x+1；(3)＞20；(4)-4x＞3.解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式二思路：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得x>-1请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x<-1说一说1.已知a”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.<>当堂练习解：x<2解：x<62.把下列不等

3、式化为x>a或x-1(3)(4)例某长方体形状的容器长5cm,宽10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.典例精析常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多正数负数非负数非正数不等号﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而

4、成的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.不等式的概念1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.分析：本题中属于第一类表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用“≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.当堂练习