《1.4柱坐标系和球坐标系简介》导学案3

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1、《柱坐标系与球坐标系简介》导学案教学目标：本节课的重点是了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并掌握柱坐标、球坐标与直角坐标的互化.教学过程：一、温故而知新1．如何确定一个圆柱侧面上的点的位置？2．如何确定一个球面上的点的位置？回顾：二、重点、难点【问题1】：(1)点A的柱坐标是，则它的直角坐标是_________________；(2)点B的直角坐标是，则它的柱坐标是________________.练一练：3．点P的柱坐标是，则它的直角坐标是________________.4．点Q的直角坐标是，则它的柱坐标是________________.【

2、问题2】：(1)点A的球坐标是，则它的直角坐标是________________；(2)点B的直角坐标是，则它的球坐标是________________.【问题3】：建立适当的球坐标系，表示棱长为2的正方体的顶点.三、例题讲解5．将下列各点的柱坐标化为直角坐标：.6．将下列各点的球坐标化为直角坐标：.7．将下列各点的直角坐标化为球坐标：.8．建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为3的正四面体的四个顶点.四、课外练习9．设M的球坐标为，则它的柱坐标为________________.10．在球坐标系中，与两点间的距离是______________.11．球坐标满足

3、方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.五、课堂小结，你有什么收获？六、走出教材，你真有长进啦12．点A的柱坐标是，则它的直角坐标是______________.13．点M的球坐标是，则它的直角坐标是_____________.14．点P的直角坐标是，则它的柱坐标是_____________.15．在球坐标系中，与两点间的距离是__________.