《1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案3

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1、《1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案3一、三维目标：知识与技能：能用不完全归纳法写出杨辉三角形；能根据杨辉三角形对二项式进行展开。过程与方法：通过对杨辉三角的观察，猜想二项式系数的性质，并通过杨辉三角方便记忆和理解二项式的性质，进而试着自己证明相应的性质。情感态度价值观：通过观察杨辉三角研究二项式系数的性质激发学生学习数学的兴趣，在介绍“杨辉三角”过程中对学生进行爱国主义教育。二、学习重难点重点：二项式系数的性质及应用难点：借助杨辉三角讨论二项式的性质。三、学法指导利用归纳法，通过几个二项式展开式归纳出一般规律，从而认识杨辉三角，通过杨

2、辉三角来研究二项式系数的性质，并能应用性质解决问题四、知识链接1、二项展开式的通项公式为。2、=五、学习过程：问题一：计算的展开式的二项式系数并填入下表的展开式的二项式系数123456观察下图根据（1）（2）写出组合数的两个性质，再根据（3）（4）写出组合数的一个性质(1)(2)(3)(4)通过上面的观察，试从以下四个方面对杨辉三角进行分析：1，对称性：2，单调性：3，最大值：4，各二项式系数的和：例1.试证明:+++……+=例2、试证：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。例3、在二项式的展开式中，求系数最小的项的系数。练

3、习、的展开式中第六项与第七项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。六、达标检测：A1、（1）的各二项式系数的最大值是（2）（3）B2、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）A．3B．5C．6D．10B3、已知的展开式中的系数是，则常数的值是（）A．2B．-2C．4D．-4B4、已知则等于（）A．63B．64C．31D．32B5、证明（是偶数）七、课堂小结：八、课后反思：