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《《2.3.2双曲线的简单几何性质》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质定义图象方程a.b.c的关系
2、
3、MF1
4、-
5、MF2
6、
7、=2a（０<2a<
8、F1F2
9、）复习回顾：oYX关于X,Y轴,原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2
10、x
11、a,
12、y
13、≤bF1F2A1A2B2B1椭圆的图像与性质范围、对称性、顶点、离心率.渐近线类比椭圆,探讨双曲线的几何性质:x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心.2、对称性一、探究双曲线的简单几何性质1、范围以-x代x方程不变，故图像关于轴对称；xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,
14、y)(x,-y)3、顶点(与对称轴的交点)以-y代y方程不变，故图像关于轴对称；.以-x代x且以-y代y方程不变，故图像关于对称yx原点3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-bb-aa如图，线段叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）4、渐近线xyoab思考（1）双曲线的渐近线方程是？渐进线方程可由双曲线方程怎样得到？b(a,b)令中的1为0,得－ ＝0再化简所得的直线方程.求法:名师点睛4、渐近线xyoab（
15、3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（2）等轴双曲线的渐近线方程是什么？b(a,b)画矩形画渐进线画双曲线的草图【例2】题型二根据双曲线的几何性质求标准方程【变式2】5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大等轴双曲线的离心率e=?名师点睛定义图象方程范围对称性顶点离心率渐近线
16、
17、MF1
18、-
19、MF2
20、
21、=2a（０<2a<
22、F1F2
23、）双曲线定义的简单几何性质(0,－a)(0,a)(－a,0)(a,0)x≤－a或x≥ay≤－a或y≥a关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）y=±x(±=0)双曲线的几何性质自学导引标准方程(a
24、＞0，b＞0)(a＞0，b＞0)图形性质焦点______________________________________焦距_________范围
25、x
26、≥a，y∈R
27、y
28、≥a，x∈R对称性关于x轴、y轴、原点对称顶点______________________________________轴长实轴长＝___，虚轴长＝___离心率e＝___(e＞1)渐近线________________续表F1(－c，0)、F2(c，0)F1(0，－c)、F2(0，c)
29、F1F2
30、＝2cA1(－a，0)、A2(a，0)A1(0，－a)、A2(0，a)2a2b关
31、于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）渐进线无例3：1、双曲线9x2-16y2=144的实半轴长等于虚半轴长等于顶点坐标是渐近线方是.离心率e=.432、离心率e=是双曲线为等轴双曲线的条件.（用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空.）充要双曲线的第二定义：y..FF’OM.x例4：如
32、图所示，过双曲线的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，求
33、AB
34、F1F2xyOAB法一:设直线AB的方程为与双曲线方程联立得A、B的坐标为由两点间的距离公式得
35、AB
36、=例4：如图所示，过双曲线的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，求
37、AB
38、F1F2xyOAB法二:设直线AB的方程为与双曲线方程联立消y得5x2+6x-27=0由两点间的距离公式得设A、B的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),则*名师点睛
