数学建模b题

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1、高等教育学费标准探讨摘要：高等教育是一个国家综合国力提升的根本，而其合理的教育收费对教育的良好推行有着很深的影响。如何从国家、社会、家庭、个人等各方面效益进行权衡来制定一个合理的收费标准是一个很值得探讨的问题。首先，用模糊数学的方法建立模糊数学模型，通过对所收集到的大量数据进行分析研究，将学费分成五个学费段，并对影响学费的几个主要因素--培养成本、政府经费、家庭收入、学校财力和社会捐赠进行分析。利用模糊矩阵与权重向量相乘得到待解决问题的评价向量，并对得到的评价向量进行分析，从而利用该模型得到一个合适收费段作为最佳学费标准；其次，使用基于多智能体

2、系统（Multi—AgentSystem,MAS）建立高校学费定价模型，通过MAS仿真得到高等教育对社会的经济收益和公平性反映的社会收益，通过使用已有方法实现该仿真系统进行仿真实验，并得到收费定价最优值与经济效率、教育公平的关系，在社会收益最大时的学费即为最优学费。建立的模糊模型是从教育的多种主要成本方面考虑教育收费；而建立的高校学费定价模型则是从社会包含经济效率和教育公平两方面的社会利益出发，来弥补模糊模型带来的不足!从而保证结果更加合理、全面和有效。本文从对部属重点高校与普通高校的培养成本、政府经费、家庭收入等五个方面的数据分析，运用我们所

3、建立的数学模型得出结果，对于中等收入家庭来说我们得出部属重点高校学费为7000——7999元，普通高校的学费为6000——6999元是合理的。该结果与当前社会现状相吻合。（我们所论的学费包括住宿费在内）但是对于农村及低收入家庭来说，这个费用偏高，超出了他们的支付能力。为解决困难家庭孩子的大学费用问题，对政策制定部门提出了一些相关的建议。运用此模型能较广泛方便的得到学校的合理收费标准，适可推广使用！关键词：模糊模型高校学费定价模型多智能体系统家庭收入19一、问题重述随着我国高校招生规模的不断扩大,我国高等教育已提前进入大众化教育阶段,大学收费也创

4、历史新高，这直接触动了广大人民群众的切身利益,引起了全社会的高度关注,成为当前社会的热点问题之一。高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。学

5、费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。我们的目标就是根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。对数据进行收集和分析后整理编写出一篇观点鲜明、分析有据、结论明确的数学建模论文。最后，根据建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。二、模型的假设与符号约定2.1模型的假设1)假设学校的收费只

6、受培养成本、学校财力、社会捐赠、国家扶持、家庭收入五个因素的影响，忽略其他因素的关系。2)忽略社会经济的动荡影响。3)在高校学费定价模型中，学校和社会的投资都归于政府投资。2.2符号的约定A1:培养成本A2:政府经费A3:家庭收入A4:学校财力A5:社会捐赠U:模糊矩阵C:权重向量Ci:第i个影响因素的权重D:评价向量19dj：评价向量中的第j项G:社会的最大效益E：为经济效率量度F：公平性度量w1：E效益值的权重系数w2：F效益值的权重系数N1：能支付起学费的学生数N2：为总招收人数N3：为总招收人数中具有最强学习能力的人三、模型的建立3.1

7、概述我国现行的大学学费标准是依据高校年日常运行费用生均值的25%计算出来的。同时国家，社会、学校对大学生都设有各项奖学金及资助措施！国家社会不可能全额的去承担大学生高等教育的费用，个人及家庭也无法去全部承受，其间就存在一个最合理的值，能让国家和社会在为大学生付费后能较大限度的获得收益，并且在个人及家庭能够承受的学费的情况下让个人及家庭也能获得较大的收益。则找到其中的各项制约因素，并建立他们之间的关系成为解决问题的重点。我们认为①个人主观因素对整个过程的影响有：培养费用，政府经费，家庭收入、学校财力，社会捐赠②从社会包含经济效率和教育公平两方面的

8、社会利益出发去验证能更完善模型3.2模糊模型的建立3.2.1模型中对象确定对于求得大学学费标准的模型有很多种。如模糊模型，微分方程模型，MAS仿真模型