数学思考(例5)

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1、数学思考点数增加条数总条数AB1点数增加条数总条数1ABC23点数增加条数2总条数13ABC36D点数增加条数23总条数136410ABCDECDEABF515仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3（条）4个点共连：1+2+3=6（条）5个点共连：1+2+3+4=10（条）12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）n个点：1+2+3+…+（n－1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）8个点共连：1+2+3+

2、4+5+6+7=28（条）6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45(次)（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…+3+3+3+3×2×2×2×226309816+6+6+6+6找规律摆一摆，找规律。…图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？讨论：除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第

3、7个图形需要用多少根小棒？15根…摆一摆，找规律。(3)摆第100个图形需要用多少根小棒？…(4)摆第n个图形呢？按下图方式摆放桌子和椅子……一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6人,那么,4张桌子可坐()人,8张桌子可坐()人。n张桌子可以坐()人。10182+2n多边形边数3456内角和180°360°540°720°1)多边形内角和与它的边数有什么关系？2)一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和=(边数－2)×180°(9－2)×180°=1260°