圆锥的侧面积和全面积张建敏

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1、圆锥的侧面积和全面积二曲初级中学张建敏1、圆的周长公式2、圆的面积公式C=2πrS=πr23、弧长的计算公式4、扇形面积计算公式课前检测:图片欣赏：生活中的圆锥学习目标1、了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系.2、理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题.活动一：3、连接_____与____的线段叫做圆锥的母线。2、连接____与____的线段叫做圆锥的高。圆锥有无数条母线.4、圆锥的母线有多少条？自学课本113页，回答下列问题：1、圆锥是由一个______和一个______围成的几何体。har由勾股定理得：5、如果用r表示圆锥底面的半径,h表示

2、圆锥的高线长,a表示圆锥的母线长,那么r,h,a之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=a2想一想思考：填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=_______(2)a=10,h=8则r=_______6练一练动手操作、思考问题1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个___________。2、这个扇形的弧长与______________是相等的。3、这个扇形的半径与圆锥的____________相等。活动二：探究扇形圆锥底面圆的周长母线童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5

3、cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πra∴235.5×10000=2355000(cm2)答:至少需235.5平方米的材料.≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×5ra经典例题数学就在我们身边！例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2活动三：小组讨论1.要计算搭建20个蒙古包所需毛毡的面积，得先算什么？如

4、何计算搭建一个蒙古包所需毛毡的面积？2.如何计算圆柱的侧面积？3.要计算圆锥的侧面积得先计算什么？如何计算？解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积12m2,高为1.8m;≈1.954(m)例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4m;圆柱底面圆半径r=π12(m)侧面积为:2π×1.954×1.8≈22.10(m2)圆锥的母线长为2π×1.9541.9542+1.42≈2.404(m)侧面展开

5、积扇形的弧长为:≈12.28(m)圆锥侧面积为:≈14.76(m2)×2.404×12.2812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(22.10+14.76)≈738(m2)挑战自我、中考链接：1、一个扇形，半径为30cm，圆心角为1200，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____。2、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm.则它的侧面展开图的圆心角是____。驶向胜利的彼挑战自我岸练一练15cm1600例6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B

6、’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=600∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6拓展练习：练一练小结归纳：说一说，通过本节课的学习你的收获和感受有哪些?驶向胜利的彼挑战自我岸大胆展示、秀出自我！作业布置：2、选做题：1、必做题：课本114页练习2、116页习题9.驶向胜利的彼岸挑战自我手工制作已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?练一练亲爱的孩子们:只要你有一颗勇

7、于探索的心，数学王国的奇珍异宝都属于你！