圆锥的侧面积和全面积.4.2 圆锥的侧面积和全面积.ppt

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1、人教版九年级上册第24章圆长沙市第六中学朱华24.4圆锥的侧面积和全面积1课堂讲解圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积和全面积2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升知识回顾弧长公式扇形面积公式生活中的圆锥知识点圆锥也可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.2.把连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线.问题：圆锥的母线有几条？知识点OPABrhLA1A2知识定义3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.l是圆锥的一条母线h就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:知

2、识点OPABrh知识定义探究：圆锥的侧面展开图1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？请推导出圆锥的侧面积公式.rl圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).S全=S侧+S底=(r表示圆锥底面的半径,表示圆锥的母线)知识点S侧S侧S侧+例1（1）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径是3cm，求这个圆锥的侧面积和全面积．(结果保留π)（2）如果圆锥的高为8cm，底面圆的半径为6cm,则圆锥的侧面积为______cm²（3）已知圆锥的高为3cm,母线长

3、为5cm，，则这个圆锥的全面积为_____cm2.例题（1）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径是3cm，求这个圆锥的侧面积和全面积．(结果保留π)例题解：OPABrhOPABrh35（1）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径是3cm，求这个圆锥的侧面积和全面积．(结果保留π)例题（2）如果圆锥的高为8cm，底面圆的半径为6cm,则圆锥的侧面积为______cm²解：OPABrh解：1086（1）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径是3cm，求这个圆锥的侧面积和全面积．(结果保留π)例题（2）如果圆锥的高为8cm，底面圆的半径为6cm,则圆锥的侧面积为______cm²解：解：（3

4、）已知圆锥的高为3cm,母线长为5cm，，则这个圆锥的全面积为_____cm2.OPABrh解：453例2已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2.(1)求扇形的弧长(2)若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？例题解：∵300π＝120πR2360∴R＝30∴弧长l＝120×π×30180＝20π(cm)．（2）∵2πr＝l＝20π∴r＝10.10例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2,高为3m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(结果保留根号)?解：如图是一个蒙古包的示意图.由题意得下部圆柱的底

5、面积为9πm2,高h2=1.5m；上部圆锥的高h1=3－1.5=1.5(m).圆柱的底面圆的半径r=3(m)圆柱的侧面积为2π×3×1.5=9π(m2).h1h2r例题1.531.5圆锥的母线长l=圆锥的侧面积为因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2,高为3m，外围1.5m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(结果保留根号)?h1h2r31.51.5圆柱的侧面积为2π×3×1.5=9π(m²)1.已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是____2.圆锥底面直径为6cm，高为4cm，则圆锥

6、的侧面积为_______5hrOhrO210π34515π1.已知圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积是____2.圆锥底面直径为6cm，高为4cm，则圆锥的侧面积为_______10hrO810π3415π3.已知圆锥的高为8，底面直径为12，则圆锥的表面积为____4.已知圆锥底面圆的面积为16πcm²，高为3cm，那么它的全面积为_______cm²hrO96π36π655．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角是120°的扇形，求这个圆锥的底面圆半径5．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角是120°的扇形，求这个圆锥的底面圆半径6．圆锥的底面

7、圆直径是80m,母线长90m,这个圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积7．一圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面圆半径8．如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF为10cm，母线OE(OF)长为10cm，在母线OF上点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，已知蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，求此蚂蚁爬行的最短距离。通过本课时的学习，需要我们掌握：1.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.2.圆锥的侧面展开图是扇形—扇形的弧长等于底面圆的周长3.圆锥