鲁棒数据校正理论与应用研究

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1、上海交通大学博士学位论文鲁棒数据校正理论与应用研究姓名：高倩申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：邵惠鹤20071101上海交通大学博士学位论文能出现显著误差“误判"以及估计结果可能出现负值的不足，提出了一种适用于低冗余系统的改进鲁棒最dx-"乘数据校J下算法，该算法将变量的冗余度信息纳入显著误差检验统计量的同时，对Huber估计的权函数进行改进，增加淘汰区，将每次迭代中误差统计量最大的可疑数据进行淘汰，以消除显著误差的影响，同时降低了“误判"的可能。为了避免校正值出现负数的可能，该算法还考虑了变量的约束上

2、下限问题，为参数的准确估计奠定了基础。3．针对过程数据被显著误差污染，同时线性化方程又呈病态的情况，提出采用广义极大似然正则化函数作为数据协调目标的鲁棒正则化数据校正方法，该方法与直接在协调目标函数中引入影响函数矩阵的鲁棒正则化方法实质是一样的，从而为复杂非线性过程的鲁棒数据校正提供了依据，即直接在非线性协调目标函数中引入影响函数矩阵，并通过非线性规划方法进行求解，既避免了非线性约束Taylor展开带来的误差和线性化方程求解的不适定问题，同时又具有较好的鲁棒性。4．针对污染正态分布数据校正方法的不足，提出了鲁棒自适应误差

3、分布模型，该模型具有与标准正态分布相似的密度函数形式，不同之处在于采用鲁棒自适应可变权重因子调节误差方差，通过放大显著误差方差，降低其对参数估计的影响。将该模型用于双线性约束过程的数据校正问题，推导出鲁棒自适应最小二乘分析解，同时将鲁棒自适应数据校正方法进行扩展，使之适用于测量相关问题，具有更好的实用性。5．针对传统非线性动态数据校正方法以测量噪声J下念分布为假设fi{『提以及可能出现估计滞后的不足，提出了基于误差连续检验的鲁棒非线性动态数据校正方法。该方法将鲁棒估计函数通过置信度函数矩阵的形式引入校正目标，对离群显著误

4、差赋予较小权值，以减小其对参数估计的影响。为了尽可能利用过程的有效信息，该算法提出了置信度矩阵的两步构权方法。同时，考虑到设定值的改变也会引起Mahalanobis距离产生较大变化，导致“误判"，提出了离群误差的连续检验算法，以区分设定值的改变和离群值的发生，对于检测到的设定值改变，重新获取历史移动时间窗数据进行校正，避免了估计滞后的现象，同时减少了对设定值改变的“误判’’。6．针对化工数据协调问题中常见的带分流节点的双线性数据协调问题，提出了一种稳定性高、通用性强的数据分类算法。该算法通过对系统约束方程组进行线性化处理

5、，给出雅可比矩阵的分析表达式，并将系统的自由度分析与投影矩阵、QR分解等算法结合起来进行数据的冗余性和可观性分析，不仅适用于含有强度篇¨页摘要约束条件的双线性数据分类问题，同时也可以处理用劈分因子表示的三线性数据分类问题，另外，该算法同样适用于含有反应节点的过程网络以及其它多线性数据分类问题。7．针对上海某焦化公司碳一车间MES系统中的数据校正模块，将鲁棒非线性数据校正方法用于该多组分双线性过程的数据校正中，给出了实用的数据校正算法以及数据校正结果。最后，总结全论文的工作，并对未来鲁棒数据校正技术的进一步研究与发展进行了

6、展望。关键词：鲁棒估计；影响函数；数据校正；双线性；冗余度；数据分类；Huber估计；Hampel估计第1II页ABSTRACTRoBUSTDATARECTIFICATIoNANDITSAPPLICATIoNReliableprocessdataisthefoundationofprocessmonitoring，controlperformanceevaluation，processcontrol，optimizationandstatisticalqualitycontr01．However，duetovarious

7、sourcessuchasmeasurementirreproducibility，instrumentdegradationandmalfunction，humanerror，process—relatederrors，andotherunmeasurederrors，measurementscanbecontaminatedwitherrors(randomand／orgross)．Rationaluseofthelargevolumeofdatageneratedbychemicalplantsrequiresth

8、eapplicationofsuitabletechniquestoimprovetheiraccuracy．Datareconciliation(DR)isaprocedureofoptimallyadjustingmeasureddataSOthattheadjustedvaluesobeytheconserva