资产组合鲁棒优化模型及应用研究

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1、万方数据第19卷第4期2010年8月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．4Aug．2010资产组合鲁棒优化模型及应用研究高莹，商烁，黄小原(东北大学工商管理学院，辽宁沈阳110004)摘要：本文在对资产组合鲁棒优化理论归纳总结的基础上，根据我国实际情况，考虑未来经济因素的不确定性，建立了相应的资产组合鲁棒优化模型。对基金公司的投资决策、银行卡网络资金分配、VaR约束下的资产组合选择等实际问题进行了研究。针对每一个具体问题，调整和改进了模型的目标函

2、数和约束条件，用相应的不确定集描述有关的未来不确定经济因素，得到了鲁棒优化结果，使得资产组合决策兼具可行性和最优性。关键词：金融；鲁棒优化；不确定性；资产组合中图分类号：F224．31文章标识码：A文章编号：1007-3221(2010)04—0136-07ResearchonPodfolioRobustOptimizationModelandItsApplicationGAOYing，SHANGShuo，HUANGXiao—yuan(SchoolofBusinessAdministration，Northeast

3、ernUniversity，Shenyang10004，China)Abstract：Thetheoryofportfoliorobustoptimizationissummarized．Aportfoliorobustoptimizationmodelises-tablishedconcerningtheuncertaintiesoffutureeconomicfactorsbasedonthedomesticactualsituation．Reseat．chesarecarriedoutontheinvestm

4、entdecisionoffundcompanies。fundallocationsofbankcardnetwork，portfo-lioselectionbasedonVaR．Theoptimalportfoliohasbeenrealizedwhentheobjectivefunotionandconstraintsareadjustedandimprovedaccordingtoeveryspecificproblemandtheuncertaineconomicfactorspredictedusingt

5、heuncertainsetmethod．Then，theportfoliodecisionwithboththefeasibleandtheoptimalisrealizedbymeansofrobustoptimization．Keywords：finance；robustoptimization；uncertainty；portfolio0引言由于投资收益和风险的不确定性，投资者面临的核心问题就是如何在不确定环境下对资产进行有效的配置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡，即进行资产组合的选择。195

6、2年，Markowitz用方差量化股票收益风险，提出了资产组合选择的均值一方差分析方法，揭开了现代金融学研究的序幕⋯。50多年来，在Markowitz开创性工作的引领下，资产组合理论和实践研究取得了重大进展。均值-方差(MV)模型、VaR模型、各类随机规划模型在资产组合选择领域有着重要地位。但是，近年来的大量研究表明，均值．方差和VaR模型有着对输人参数(如期望收益)误差敏感的缺陷，导致最优决策通常是不可行的心“】。而各类随机规划模型虽然考虑了参数的不确定性问题，但要求已知随机参数的概率分布，且问题的规模与描述不确

7、定性的情景数量成指数增长关系，形成超大规模的优化问题导致求解困难¨’5。1。20收稿日期：2009．05—02基金项目：国家自然科学基金夤助项目(70771023)；辽宁省社会科学基金费助项目(LOSBTJOl6)；辽宁省财政科研基金资助项目(08D001)作者简介：高莹(1957·)．女．辽宁沈FaA．，东北大学别教授，博士。万方数据第4期高莹，等：资产组合鲁棒优化模型及应用研究137世纪90年代以来，随着金融市场不确定性的明显增大和鲁棒优化领域的重大进展，诸多学者开始运用鲁棒优化方法统筹考虑资产组合中的不确定性

8、和优化问题。从而解决经典模型对输入参数误差敏感等弊端，以实现不确定条件下资产组合选择的最优且可行。Mulvey等率先建立了资产组合决策问题的一种鲁棒优化模型¨1。接着，Ben．Tal等证明了将鲁棒优化方法用于资产组合问题，其模型的复杂度和求解所需时间与经典模型基本相同，但决策结果更平稳、对输入参数更不敏感¨】。之后，国外学者对资产组合鲁棒优化问题给予了高度重