4.2线段、射线、直线（第2课时）2

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1、数学周报湘教版七年级上册4.2线段、射线、直线（第2课时）第一种方法即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780线段的比较度量法1第二种方法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.①②③CDEFMNAB=CDAB>EFAB＜MNCDABEFMN试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？叠合法1BABABA画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借

2、助于某一物体，如铅笔、小木棒等试一试练习1.观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（1）ab（2）ab（3）abABC试一试2.如图,和同桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来比较三角形的边AB和边AC的长短.C结论：AB>AC.例1、如图1，AD＝AB－＝AC＋.图1图2例题精选例2、如图2，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（　　　）（A）AC＝CB（B）AB＝2AC（C）AC＋CB＝AB（D）2CB＝ABDBCDCCBA例3、如图3，AB＝6

3、cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长.BCAD解:所以AC=BC=AB=3cm，12CD=CB=1.5cm.12所以AD=AC+CD=4.5cm.答：线段AD的长等于4.5cm.图3因为点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,一起练一练在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cm.所以AO=OC=AC=3.5cm.12所以OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm.答

4、：线段OB的长等于1.5cm.因为点O为AC的中点，ABCD小狗、小猫为什么都选择直的路？如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路.为什么？学校小明家（1）（2）（3）想一想（2）能否再建一条更短的路?AB在所有连接两点的线中，线段最短.简单地说，两点之间线段最短.线段的性质：实践出真知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离.码头车站距离的含义是线段的长度.注意

5、想一想下列说法正确的是().A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连接A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出．你的理由是_______________________.两点之间线段最短走进生活村庄A村庄B大桥P河流（2）如图，村庄A、B之间有一

6、条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A、B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里．为什么？请画出图形．两点之间线段最短走进生活做做思维操沿江大街AB段有四个居民小区A，C，D，B，且有AC=CD=DB，为了改善居民购买环境，想在AB段上建一家超市，超市要到A，B，C，D居民区的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在何处？ACDB？1、作射线A′C′；2、以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′,A′B′A′B′就是所求作的线段示范作法AB已知：线段AB．求

7、作：线段A′B′，使A′B′＝AB．C′A′根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？做一做埃及的塞得港和苏伊士城的直线距离只有一百多千米，但是一片陆地不能行船，轮船必须绕道好望角到苏伊士城，后来人们开挖了苏伊士运河，使轮船航行路程缩短了几千千米，这是根据什么原理？动脑筋在广阔的原野上，旅行者要从A点走到B点，常常会走什么路线？走直线连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．AB人们根据长期实践经验得出：连结两点的所有连线中，线段最短a已知线段a，作一条线段使它等于

8、2a.作法：在图中B点在线段AC上，而且AB＝BC，这时B点叫做线段AC的中点例1则AC就是要作的线段（1）作射线AD；（2）在AD上相继取B点、C点，使得AB＝BC＝aABCDaa已知线段a,b（a>b），作一条线段使它等于a－b.则线段AB就是求作的线段．例2bBCAFa（1）作射线AF；（2）在射线AF上，截取AC＝a，（3）在线段CA上，截取CB＝b，作法：ab任意画一条线段AB，再想办法找出它的中点M.做一做折叠纸片,使这条线段的两个端点重合在一起,那么折痕