《二元一次方程组和它的解》同步练习1

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1、《二元一次方程组和它的解》同步练习1一、选择题1．下列方程中是二元一次方程的是（）A．4y2-3x=28B．y=5xC．2x=8D．x2-y=122．下列方程组中，是二元一次方程组的有（）①②③④⑤A．5个B．4个C．3个D．2个3．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可能是（）A．B．C．D．二、填空题4．如果是方程ax-2axy=1的一个解，则a=______．5．已知是方程组的解，则a+b=______．6．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______．三、解答题7．设二元一次方程为3x+y=10．（1）用含x的

2、代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x；（3）求此方程的所有自然数解．8．若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值．9．万东医疗器械经销部经营A，B两种医疗器械，A器械每台2万元，B器械每台5万元，2008年厂方规定了24万元的营销任务．（1）有哪些销售方案可选择？（2）若每台B器械的利润是A器械的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？四、思考题10．方程组的解满足方程6x-5y=4吗？方程6x-5y=4的解是方程组的解吗？五、图形信息题11．下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>

3、1）盆花，每个图案花盆的总数是s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程是什么？参考答案一、选择题1．B点拨：A，D中都出现了二次项，而C中只有一个未知数．2．C点拨：①，④，⑤均是二元一次方程组．3．D点拨：将逐一代入选项中检验．需要注意的是，虽然A也成立，但它不是二元一次方程组．二、填空题4．-点拨：将代入方程中，然后解关于a的一元一次方程．5．-1点拨：通过代入可求得a=-1，b=0．6．4x+y=7点拨：本题答案不唯一．三、解答题7．解：（1）由3x+y=10，得y=10-3x；（2）由3x+y=10，得x=；（3）在y=10

4、-3x中，令x=0，求得y=10，所以．类似可得出其余自然数解．因此此方程的所有自然数解为：①②点拨：二元一次方程一般有无数个解，但其自然数解可能只有有限个，求自然数解时，要按一定规律逐一代入计算，避免遗漏．8．解：由条件知由方程①解得m=1，把m=1代入②得3n-2×1=1，解得n=1，所以m=1，n=1．点拨：已知方程是二元一次方程，则x，y的次数均是1．9．解：（1）设销售A器械x台，B器械y台，根据题意，得2x+5y=24．因为x，y表示器械的台数，所以x≥0，且为整数，y≥0且为整数，故满足上述条件的x，y的值为所以方案有三种，分

5、别为：方案1：销售A器械2台，B器械4台；方案2：销售A器械7台，B器械2台；方案3：销售A器械12台，B器械0台．（2）设每台A器械的利润为a元，每台B器械的利润为3a元，则方案1利润为2a+4×3a=14a（元）；方案2利润为7a+2×3a=13a（元）；方案3利润为12a元，所以选择第一种方案更好些．点拨：注意挖掘题中隐含条件，x≥0且为整数，y≥0且为整数．四、思考题10．解：方程组的解一定满足方程6x-5y=4；方程6x-5y=4的解不一定是方程组的解．五、图形信息题11．解：s=3n-3．点拨：如果将各顶点处的花盆算在各边之内，

6、那么各个顶点处的花盆恰好重复计算一次，所以s=3n-3．