2019-2020年数学周练试卷5-高二数学试题

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1、2019-2020年数学周练试卷5-高二数学试题命题人：叶爱斌2007-10-19一、选择题1、在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（B）A、B、C、D、2、a+b>0，ab>0是a>0,b>0的(c)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件3、“y<-1且x>1”是“”成立的(A)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4、如图电路中，规定“开关A的闭合”为条件

2、M，“灯泡B亮”为结论N，观察以下图1和图2，可得出的正确结论分别是（A）A、M是N的充分而不必要条件B、M是N的必要而不充分条件C、M是N的充要条件D、M是N的既不充分也必要不条件5、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（A）A、32B、0.2C、40D、0.256、有下列说法：⑴一个真命题的逆否命题为真⑵一个假命题的否命题为真⑶一个命题的否命题为真，则这个命题不一定为真⑷一个命题的逆命题为真，则这

3、个命题的否命题一定为真其中，正确的说法有(C)A、1B、2C、3D、47．设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（A）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题8、在长为10cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（B）A、B、C、D、9、考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为(A

4、)A、B、C、D、10．有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（B）A．个B．个C．个D．个11．已知条件，条件，则是的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12、命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列，则甲是乙的（B）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，答案须填在题中横线上)13、某城市有学校700所，

5、其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为20。14、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是1/3。15、已知样本的平均数是，标准差是，则96。16、方程3x2－10x+k=0(k∈R)有相异的两个同号实根的充要条件是(0,25/3)。17、有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖中圆面，那么镖落在三角形内的概率为_____　　　_______。18、设甲袋装有m个白球，n个黑球，

6、乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球.设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，则P(A)与P(B)的大小是。解：基本事件总数为(m+n)2，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”，则P(A)=，“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”，则P(B)=.∵P(B)-P(A)=≥0，∴P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号.三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、(10分)某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测

7、成绩的分数段［60，65），［65，70），…,［95，100）进行分组，得到的分布情况如图所示.求：图（1）该班抽测成绩在［70，85）之间的人数；（2）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。解:从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：［60，65）1人；［65，70）2人；［70，75）10人；［75，80）16人；［80，85）12人；［85，90）6人；［90，95）2人；［95，100）1人.因此，（1）该班抽测成绩在［70，85）之间的人数为38人.（2）该班抽测成绩不低于

8、85分的占总人数的18％.20、（10分）设x,yÎR,求证：

9、x+y

10、=

11、x

12、+

13、y

14、成立的充要条件是xy³021、（12分）已知，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围。解：(-1,9)22、（12分）已知方程求使方程有两个大于1的实数根的充要条件，并写出它的一个必要不充分条件。解:分析：△是方程有实数根的充要条件，但只是方程有两个大于1的实数根的必要非充分条件。因此还需结合实根大于1的性质寻求条件组。解