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时间:2019-05-10
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1、2019-2020年高一上学期期中数学试卷含解析(I) 一、选择题(本答题共10小题,每小题5分,共50分)1.函数y=的定义域为( )A.{x
2、x≤1}B.{x
3、x<1}C.{x
4、x≥1}D.{x
5、x>1}2.设集合A={x
6、x2﹣1>0},B={x
7、log2x>0
8、},则A∩B等于( )A.{x
9、x>1}B.{x
10、x>0}C.{x
11、x<﹣1}D.{x
12、x>1或x<﹣1}3.=( )A.14B.0C.1D.64.如果函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4]上是减函数,那么实数a取值范
13、围是( )A.a≤﹣3B.a≥﹣3C.a≤5D.a≥55.已知函数,那么f[f()]的值为( )A.9B.C.﹣9D.﹣6.若a=30.3,b=(0.3)2,c=log30.2,则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b7.函数f(x)=loga(x﹣1)(a>0,a≠1)的反函数的图象过定点( )A.(0,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(3,0)8.函数y=ax﹣(a>0,a≠1)的图象可能是( )A.B.C.D.9.函数f(x)=log2x
14、+x+2的零点个数为( )A.0B.1C.2D.310.函数y=()的单调增区间为( )A.[1,2]B.RC.(﹣∞,2]D.[2,+∞) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分).11.已知集合M={0,x},N={1,2},若M∩N={1},则M∪N=______.12.函数f(x)=3x﹣1,若f[g(x)]=2x+3,则g(x)=______.13.不等式的解集是______.14.函数y=3+ax﹣1(a>0且a≠1)的图象必过定点P,P点的坐标为______.15.如果函数f
15、(x)=是奇函数,则a=______.16.定义运算,例如,1*2=1,则函数f(x)=1*2x的值域是______. 三、解答题(本大题共3小题,共26分)17.已知函数f(x)=1+.(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性,并证明;(Ⅲ)求f(x)的值域.18.如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知
16、AB
17、=3米,
18、AD
19、=2米,(1)设AN的长为x米,用x表示矩形AMPN的面积?(2)要使矩形AMPN的面积
20、大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?19.已知:f(x)=lg(ax﹣bx)(a>1>b>0).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)在其定义域内的单调性;(3)若f(x)在(1,+∞)内恒为正,试比较a﹣b与1的大小. 卷(II)四、选填题(本大题共3小题,每小题5分,共30分).20.若3a=4,则log32的值等于( )A.2aB.aC.D.21.若函数f(x)=
21、4x﹣x2
22、+a有4个零点,则实数a的取值范围是( )A.[﹣4,0]B.(﹣4,0)C.[0,4]D.(0,4)22
23、.定义域为R的奇函数f(x)是减函数,当f(a)+f(a2)>0成立时,实数a的取值范围是( )A.a<﹣1或a>0B.﹣1<a<0C.a<0或a>1D.a<﹣1或a>1 五、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)23.若关于实数x的不等式
24、x+2
25、+
26、x﹣3
27、<a无解,则实数a的取值范围是______.24.已知函数f(x)=()x﹣()x+1的定义域是[﹣3,2],则该函数的值域为______.25.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>1,f(2)=,则
28、m的取值范围是______. 五、解答题:(本大题共2小题,26题8分,27题12分,共20分)26.解关于x的不等式2log4(x﹣1)>log4[a(x﹣2)+1](a为常数且a>2)的解集.27.已知函数f(x)=m(x+)的图象与函数h(x)=(x+)+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求m的值;(2)若g(x)=f(x)+在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围. 2015-2016学年北京市房山四中高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本答题共10小题,每小题5分,
29、共50分)1.函数y=的定义域为( )A.{x
30、x≤1}B.{x
31、x<1}C.{x
32、x≥1}D.{x
33、x>1}【考点】函数的定义域及其求法.【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域.【解答】解:要使函数有意义,则1﹣x≥0,解得x≤1,故函数的定义域为{x
34、x≤1},故选:A 2.设集合A={x
35、x2﹣1>0},B={x
36、log2x>0
37、},则A∩B等于( )A.{x
38、x>1}B.{x
39、x>0}C.{x
40、x<﹣1}D.{x
41、x>1或
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