2019-2020年高一上学期期中数学试卷 含解析 (I)

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1、2019-2020年高一上学期期中数学试卷含解析(I)　一、选择题（本答题共10小题，每小题5分，共50分）1．函数y=的定义域为（　　）A．{x

2、x≤1}B．{x

3、x＜1}C．{x

4、x≥1}D．{x

5、x＞1}2．设集合A={x

6、x2﹣1＞0}，B={x

7、log2x＞0

8、}，则A∩B等于（　　）A．{x

9、x＞1}B．{x

10、x＞0}C．{x

11、x＜﹣1}D．{x

12、x＞1或x＜﹣1}3．=（　　）A．14B．0C．1D．64．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）A．

13、a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥55．已知函数，那么f[f（）]的值为（　　）A．9B．C．﹣9D．﹣6．若a=30.3，b=（0.3）2，c=log30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b7．函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（　　）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，3）D．（3，0）8．函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．函数f（x）=log2x+x+2的零点个数为（　　）A．

14、0B．1C．2D．310．函数y=（）的单调增区间为（　　）A．[1，2]B．RC．（﹣∞，2]D．[2，+∞）　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=______．12．函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=______．13．不等式的解集是______．14．函数y=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，P点的坐标为______．15．如果函数f（x）=是奇函数，则a=______．16．定义

15、运算，例如，1*2=1，则函数f（x）=1*2x的值域是______．　三、解答题（本大题共3小题，共26分）17．已知函数f（x）=1+．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）求f（x）的值域．18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

16、AB

17、=3米，

18、AD

19、=2米，（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？19．已知：f（x）=

20、lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a﹣b与1的大小．　卷（II）四、选填题（本大题共3小题，每小题5分，共30分）．20．若3a=4，则log32的值等于（　　）A．2aB．aC．D．21．若函数f（x）=

21、4x﹣x2

22、+a有4个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣4，0]B．（﹣4，0）C．[0，4]D．（0，4）22．定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当f（a）+f（a2）＞0成立时，实数a的

23、取值范围是（　　）A．a＜﹣1或a＞0B．﹣1＜a＜0C．a＜0或a＞1D．a＜﹣1或a＞1　五、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）23．若关于实数x的不等式

24、x+2

25、+

26、x﹣3

27、＜a无解，则实数a的取值范围是______．24．已知函数f（x）=（）x﹣（）x+1的定义域是[﹣3，2]，则该函数的值域为______．25．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=，则m的取值范围是______．　五、解答题：（本大题共2小题，26题8分，27题12分，共20分）

28、26．解关于x的不等式2log4（x﹣1）＞log4[a（x﹣2）+1]（a为常数且a＞2）的解集．27．已知函数f（x）=m（x+）的图象与函数h（x）=（x+）+2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求m的值；（2）若g（x）=f（x）+在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．　2015-2016学年北京市房山四中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本答题共10小题，每小题5分，共50分）1．函数y=的定义域为（　　）A．{x

29、x≤1}B．{x

30、x＜1}C．{x

31、x≥1}D．{x

32、x＞1}

33、【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则1﹣x≥0，解得x≤1，故函数的定义域为{x

34、x≤1}，故选：A　2．设集合A={x

35、x2﹣1＞0}，B={x

36、log2x＞0

37、}，则A∩B等于（　　）A．{x

38、x＞1}B．{x

39、x＞0}C．{x

40、x＜﹣1}D．{x

41、x＞1或