2019-2020年高一上学期期末数学试卷 含解析 (V)

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1、2019-2020年高一上学期期末数学试卷含解析(V)　一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．设A={x

2、﹣1≤x＜2}，B={x

3、x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤22．若角α满足条件sin2α＜0，cosα﹣sinα＜0，则α在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若loga＜1，则a的取值范围是（　　）A．0＜a＜B．a＞C．＜a＜1D．0＜a＜或a＞14．已知函数f（x）=2﹣x+x，将f（x）的图象向右平移3个单位，得到

4、函数g（x）的图象，则g（x）的解析式是（　　）A．g（x）=2﹣x+3+x﹣3B．g（x）=2﹣x﹣3+x﹣3C．g（x）=2﹣x+3+x+3D．g（x）=2﹣x﹣3+x+35．在平行四边形ABCD中，若，则必有（　　）A．B．或C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形6．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）A．B．C．D．7．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）A．3B．4C．5D．68．如图，四

5、边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是（　　）A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个C．λ+μ的最大值为3D．λ+μ的最小值不存在　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．cos70°cos335°+sin110°sin25°=______．10．若=（2，3），=（﹣1，1），则在方向上的正射影的数量为______．11．已知三个向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且

6、A、B、C三点共线，则k=______．12．已知α∈（，π），β∈（﹣，0），且sinα=，cosβ=，则α﹣β的值为______．13．已知tanθ=3，则=______．14．使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是______．　三、解答题（共4小题，满分44分）15．已知=（1，2），=（﹣3，2），当k为何值时：（1）k+与﹣3垂直；（2）k+与﹣3平行，平行时它们是同向还是反向？16．已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x+．（1）求函数f（x）的周期；（

7、2）求函数f（x）在[﹣，]的取值范围．17．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、＜）．（1）若x∈[2，6]时，f（x）max=f（2）=2，f（x）min=f（6）=﹣2且f（x）在[2，6]上单调递减，求ω，φ的值；（2）若φ=且函数f（x）在[0，]上单调递增，求ω的取值范围；（3）若φ=0且函数f（x）=0在[﹣π，π]上恰有19个根，求ω的取值范围．18．如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（﹣x）≠﹣f（x），则称该函数是“X﹣函数”．（Ⅰ）分别判断下列函数：①y=2x；②

10、y=x+1；③y=x2+2x﹣3是否为“X﹣函数”？（直接写出结论）（Ⅱ）若函数f（x）=sinx+cosx+a是“X﹣函数”，求实数a的取值范围；（Ⅲ）已知f（x）=是“X﹣函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B．　2015-2016学年北京市首师大附中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．设A={x

11、﹣1≤x＜2}，B={x

12、x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤2【考点】集合关系中的参数取值问题．【

13、分析】A={x

14、﹣1≤x＜2}，B={x

15、x＜a}，若A∩B≠∅，两个集合有公共元素，得到两个集合中所包含的元素有公共的元素，得到a与﹣1的关系．【解答】解：∵A={x

16、﹣1≤x＜2}，B={x

17、x＜a}，若A∩B≠∅，∴两个集合有公共元素，∴a要在﹣1的右边，∴a＞﹣1，故选C．　2．若角α满足条件sin2α＜0，cosα﹣sinα＜0，则α在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】象限角、轴线角；二倍角的正弦．【分析】由sin2α＜0，确定2α的象限，确定α的象限范围，根据cosα﹣sinα＜0，

18、判定α的具体象限．【解答】解：∵sin2α＜0，∴2α在第三、四象限或y的负半轴．2kπ+π＜2α＜2kπ+2π，k∈Z，∴kπ+＜α＜kπ+π，k∈Z∴α在第二、四象限．又∵cosα﹣sinα＜0，∴α在第二象限．故选：B．　3．若loga＜1，则a的取值范围是（　　）A．0＜a＜B．a