2019-2020年高一上学期期末数学试卷 含解析(V)

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1、2019-2020年高一上学期期末数学试卷含解析(V)　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（　　）A．4B．﹣3C．D．﹣2．若集合P={y

2、y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（　　）A．{y

3、y=x2，x∈R}B．{y

4、y=2x，x∈R}C．{y

5、y=lgx，x＞0}D．∅3．函数y=a

6、sinx

7、+2（a＞0）的单调递增区间是（　　）A．（﹣，）B．（﹣π，﹣）C．（，π）D．（，2π）4．已知向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，

8、则四边形ABCD是（　　）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形5．已知，则=（　　）A．sinθ﹣cosθB．cosθ﹣sinθC．±（sinθ﹣cosθ）D．sinθ+cosθ6．已知ax+by≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（　　）A．x+y≥0B．x+y≤0C．x﹣y≤0D．x﹣y≥07．已知函数f（x）=ln

9、ax

10、（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（　　）A．f（x）+g（x）是偶函数B．f（x）•g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）•g（x）是奇函数8．设实数x1、x2是函数的两个零点，则（　　）A．x1x2＜0B．0＜x1x2＜1C．x1

11、x2=1D．x1x2＞19．已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），

12、φ1

13、≤，

14、φ2

15、≤．命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；命题②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（　　）A．命题①②都正确B．命题①②都不正确C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确10．已知函数ft（x）=（x﹣t）2﹣t，t∈R，设f（x）=，若0＜a＜b，则（　　）A．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≥f（b+

16、x）B．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x）C．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≤f（a+x）　二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），则a=　　．12．已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是　　cm，这条弧所在的扇形面积是　　cm2．13．已知函数f（x）=2tan（ωx+ϕ）的最小正周期为，且，则ω=　　，ϕ=　　．14．已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1，则f（x）值域是　　，f（x）的

17、单调递增区间是　　．15．已知函数若f（x）在上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是　　．16．已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若的最小值是，则

18、AB

19、=　　，此时λ=　　．17．已知集合A={1，2}，B={x

20、（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）=，若m（A，B）=1，则正实数a的值是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知全集U=R，集合A={x

21、x＜﹣4，或x＞1}，B={x

22、﹣3≤x﹣1≤2}，（Ⅰ）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（Ⅱ）若{x

23、2k﹣1≤

24、x≤2k+1}⊆A，求实数k的取值范围．19．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（），且．（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数y=f（x）的最小值．20．已知函数f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα，x∈R，且．（1）若0≤α≤π，求α的值；（2）当m＜1时，证明：f（m

25、cosθ

26、）+f（1﹣m）＞0．21．已知二次函数f（x）=x2﹣2x+3（Ⅰ）若函数的最小值为3，求实数m的值；（Ⅱ）若对任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有

27、f（x1）﹣f（x2）

28、＜k

29、x1﹣x2

30、成立，求实数k的取值范围．22．已知函数（a∈R）．（Ⅰ）

31、当时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．　参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（　　）A．4B．﹣3C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由题意可得x=4，y=﹣3，可得r=5，由cosα=运算求得结果．【解答】解：由题意可得x=4，y=﹣3，